Question

【題目】某城鎮(zhèn)社區(qū)為了豐富轄區(qū)內(nèi)廣大居民的業(yè)余文化生活，創(chuàng)建了社區(qū)“文化丹青”大型活動(dòng)場(chǎng)所，配備了各種文化娛樂活動(dòng)所需要的設(shè)施，讓廣大居民健康生活、積極向上．社區(qū)最近四年內(nèi)在“文化丹青”上的投資金額統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如表：（為了便于計(jì)算，把2015年簡(jiǎn)記為5，其余以此類推）

年份（年）	5	6	7	8
投資金額（萬(wàn)元）	15	17	21	27

（1）利用所給數(shù)據(jù)，求出投資金額與年份之間的回歸直線方程；

（2）預(yù)測(cè)該社區(qū)在2019年在“文化丹青”上的投資金額．

（附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)， ，…， ，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為， ．）

Answer 1

【答案】（1）；（2）萬(wàn)元.

【解析】試題分析：

（1）由題意求得和后根據(jù)所給公式求得可得回歸直線方程．（2）在回歸方程中，令求得后即可得到估計(jì)值．

試題解析：

（1）由題意得

，

，

，

∴，

∴．

∴回歸直線方程為．

（2）當(dāng)時(shí)， ，

故預(yù)測(cè)該社區(qū)在2019年投資金額為30萬(wàn)元．