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          若已知方程x2-（tanθ+cotθ）x+1=0有兩個實根，且其中一個根是2-
          		3
          ，求cos4θ的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵方程x2-（tanθ+cotθ）2x+1=0有兩個實根，
          ∴△=（tanθ+cotθ）2-4
          =(
          sinθ
          cosθ
          +
          cosθ
          sinθ
          )          2          -4
          =
          4
          sin22θ
          -4≥0          ，
          即sin22θ≤1．
          設(shè)另一個根為m，則由根與系數(shù)的關(guān)系可得，
          （2-
          		3
          ）m=1，于是m=
          1
          2-
          		3
          =2+
          		3
          ，
          故tanθ+cotθ=4，即
          2
          sin2θ
          =4          ，
          ∴sin2θ=
          1
          2
          （滿足sin22θ≤1）．
          ∴cos4θ=1-2sin22θ=
          1
          2
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知命題p：?x0∈[-1，1]，滿足
          x
          2
          0
          +x0-a+1＞0          ，命題q：?t∈（0，1），方程x2+
          y2
          (t-a)(t-a-2)+1
          =1          都表示焦點在y軸上的橢圓．若命題p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知關(guān)于x的方程x2-（t-2）x+t2+3t+5=0有兩個實根，
          c
          =
          a
          +t
          b
          ，且
          a
          =（-1，1，3），
          b
          =（1，0，-2）．
          （1）若|
          c
          |=f（t），求f（t）；
          （2）問|
          c
          |是否能取得最大值？若能，求出實數(shù)t的值，并求出相應(yīng)的向量
          b
          與
          c
          的夾角的余弦值；若不能，試說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：高考總復習全解　數(shù)學　一輪復習·必修課程　（人教實驗版）　B版 人教實驗版　B版
				題型：044
			
          

						
          

          已知方程x2＋y2－2(t＋3)x＋2(1－4t2)y＋16t4＋9＝0(t∈R)的圖形是圓．
          

          (1)求t的取值范圍；
          

          (2)求其中面積最大的圓的方程；
          

          (3)若點P(3，4t2)恒在所給圓內(nèi)，求t的取值范圍．
          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t∈R)表示的圖是圓. 
            
          (1)求t的取值范圍;
            
          (2)求其中面積最大的圓的方程;
            
          (3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知方程x2+y2-2(t+3)x+2(1-4t2)y+16t4+9=0(t是實數(shù))表示的圖形是圓.
          (1)求實數(shù)t的取值范圍;
          (2)求其中面積最大的圓的方程;
          (3)若點P(3,4t2)恒在所給圓內(nèi),求t的取值范圍.
          

			
          

			
          
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