.(本題滿分14分)
已知函數(shù)

(

為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求

的最小值;
(2)不等式

的解集為

,若

且

求實(shí)數(shù)

的取值范圍;
(3)已知

,且

,是否存在等差數(shù)列

和首項(xiàng)為

公比大于0的等比數(shù)列

,使得

?若存在,請(qǐng)求出數(shù)列

的通項(xiàng)公式.若不存在,請(qǐng)說明理由.
解:(1)

1分
由

當(dāng)

;當(dāng)


…4分
(2)

,

有解 由

即

上有解 …6分
令


,

上減,在[1,2]上增
又

,且



… 8分
(3)設(shè)存在公差為

的等差數(shù)列

和公比

首項(xiàng)為

的

等比數(shù)列

,使


…10分

又

時(shí),

故

②-①×2得,

解得

(舍)
故

…12分
此時(shí)



存在滿足條件的數(shù)列

滿足題意 …14分
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知對(duì)任意實(shí)數(shù)
x,有
f(-
x)=-
f(
x),
g (-
x)=
g(
x),且
x>0時(shí)
f′(
x)>0,
g′(
x)>0,
則
x<0時(shí)
A.f′(x)>0,g′(x)>0 | B.f′(x)>0,g′(x)<0 |
C.f′(x)<0,g′(x)>0 | D.f′(x)<0,g′(x)<0 |
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(12分)如圖,從邊長為2a的正方形鐵皮的四個(gè)角各截去一個(gè)邊長為x的小正方形,再將四邊向上折起,做成一個(gè)無蓋的長方體鐵盒,且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t,問:x取何值時(shí),長方體的容積V有最大值?

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知函數(shù)

在

處的導(dǎo)數(shù)存在,則

等于 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
圓柱形容器,其底面直徑為2m,深度為1 m,盛滿液體后以0.01m3/s的速率放出,求液面高度的變化率
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)

,若函數(shù)

有大于零的極值點(diǎn),則( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.已知函數(shù)
f(
x)的圖象過點(diǎn)(0,-5),它的導(dǎo)數(shù)

=4
x3-4
x,則當(dāng)
f(
x)取得最大值-5時(shí),
x的值應(yīng)為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)

(1)求函數(shù)

的極值;
(2)設(shè)函數(shù)

若函數(shù)

在

上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn),求實(shí)數(shù)

的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線

相切于點(diǎn)(2,3),則b的值為( )
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