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          （12分）如圖，從邊長為2a的正方形鐵皮的四個角各截去一個邊長為x的小正方形，再將四邊向上折起，做成一個無蓋的長方體鐵盒，且要求長方體的高度x與底面正方形的邊長的比不超過常數(shù)t，問：x取何值時，長方體的容積V有最大值？
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          當x＝時，V取最大值

          長方體的體積V＝4x(x－a)2，(o＜x＜a)，由≤ t 得　0＜x≤
          而V′＝12(x－)(x－a)
          ∴V在（0，）增，在（，a）遞減………………………………………………6分
          ∴若≥　即 t≥，當x＝時，V取最大值a3
          若＜　即 0＜t＜，當x＝時，V取最大值………12分
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          ．（本題滿分14分）
          已知函數(shù) （為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）求的最小值；
          （2）不等式的解集為，若且求實數(shù)的取值范圍；
          （3）已知，且，是否存在等差數(shù)列和首項為公比大于0的等比數(shù)列，使得？若存在，請求出數(shù)列的通項公式．若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則函數(shù)在點處切線方程為   （   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          用32m2的材料制作一個長方體形的無蓋盒子, 如果底面的寬規(guī)定為2m, 那么這個盒子的最大容積可以是
          A．36m3B．18m3C．16m3D．14m3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          曲線在點（－1,－3）處的切線方程是（　　�。�
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          曲線在點（0,1）處的切線方程為            ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象在點（0，f(0)）處的切線方程的傾斜角為
          A．0B．C．1D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知可導函數(shù)在點處切線為（如圖），設，則(    )
          A．的極大值點
          B．的極小值點
          C．的極值點
          D．的極值點
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)是函數(shù)的導函數(shù)，且函數(shù)在點處的切線為，如果函數(shù)在區(qū)間上的圖像如圖所示，且，那么（    ）
          A．是的極大值點
          B．=是的極小值點
          C．不是極值點
          D．是極值點
          

			
          

			
          
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