【題目】已知二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個零點分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，則（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.[2，5]
D.（2，5）
【答案】D
【解析】解：由于二次函數(shù)f（x）=x2+mx+n（m、n∈R）的兩個零點
分別在（0，1）與（1，2）內(nèi)，
則 
即有 
，
在平面直角坐標系中，作出不等式組表示的區(qū)域，
而（m+1）2+（n﹣2）2表示的幾何意義是點（﹣1，2）
到區(qū)域內(nèi)的點的距離的平方，
求得點（﹣1，2）到直線m+n+1=0的距離為
= 
，
點（﹣1，2）到點（﹣2，0）的距離為 
，
故（m+1）2+（n﹣2）2的取值范圍是（2，5）．
故選D．
【考點精析】掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解答本題的根本，需要知道當
時，拋物線開口向上，函數(shù)在
上遞減，在
上遞增；當
時，拋物線開口向下，函數(shù)在上遞增，在上遞減．
金鑰匙試卷系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】設集合A={x|x＞1}，B={x|x≥2}．
（1）求集合A∩（RB）；
（2）若集合C={x|x﹣a＞0}，且滿足A∩C=C，求實數(shù)a的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】對于在區(qū)間[a，b]上有意義的兩個函數(shù)f（x）和g（x），如果對于任意x∈[a，b]均有|f（x）﹣g（x）|≤1成立，則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間[a，b]上是接近的．若f（x）=log2（ax+1）與g（x）=log2x在區(qū)[1，2]上是接近的，則實數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.[0，1]
B.[2，3]
C.[0，2）
D.（1，4）
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知a＞0且滿足不等式22a+1＞25a﹣2 ．
（1）求實數(shù)a的取值范圍．
（2）求不等式loga（3x+1）＜loga（7﹣5x）．
（3）若函數(shù)y=loga（2x﹣1）在區(qū)間[1，3]有最小值為﹣2，求實數(shù)a值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
： 
的離心率為
，且過點
．若點
在橢圓
上，則點
稱為點
的一個“橢點”．
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若直線
： 
與橢圓
相交于
， 
兩點，且
， 
兩點的“橢點”分別為
， 
，以
為直徑的圓經(jīng)過坐標原點，試求
的面積．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】某研究所計劃利用“神七”宇宙飛船進行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載新產(chǎn)品A、B，要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費用和預計產(chǎn)生收益來決定具體安排，通過調(diào)查，有關數(shù)據(jù)如表：
產(chǎn)品A（件） | 產(chǎn)品B（件） | ||
研制成本、搭載費用之和（萬元） | 20 | 30 | 計劃最大資金額300萬元 |
產(chǎn)品重量（千克） | 10 | 5 | 最大搭載重量110千克 |
預計收益（萬元） | 80 | 60 |
試問：如何安排這兩種產(chǎn)品的件數(shù)進行搭載，才能使總預計收益達到最大，最大收益是多少？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C： 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，以原點O為圓心，橢圓的短半軸長為半徑的圓與直線x﹣y+ 
=0相切．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）若直線L：y=kx+m與橢圓C相交于A、B兩點，且kOAkOB=﹣ 
，求證：△AOB的面積為定值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】小王在年初用50萬元購買一輛大貨車，第一年因繳納各種費用需支出6萬元，從第二年起，每年都比上一年增加支出2萬元，假定該車每年的運輸收入均為25萬元．小王在該車運輸累計收入超過總支出后，考慮將大貨車作為二手車出售，若該車在第x年年底出售，其銷售價格為25－x萬元（國家規(guī)定大貨車的報廢年限為10年）．
（1）大貨車運輸?shù)降趲啄昴甑�，該車運輸累計收入超過總支出？
（2）在第幾年年底將大貨車出售，能使小王獲得的年平均利潤最大（利潤＝累計收入＋銷售收入－總支出）?
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