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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】已知|  |=4，|  |=8，|  |=4  ．
          （1）計算：①    ，②|4  ﹣2  |
          （2）若（  +2  ）⊥（k  ﹣  ），求實數k的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：①∵|  +  |2=  2+2    +  2=16+2    +64=48， 
          ∴    =﹣16；
          ②∵|4  ﹣2  |2=16  2﹣16    +4  2
          =16×16﹣16×（﹣16）+4×64=16×16×3，
          ∴|4  ﹣2  |=16  ；

          （2）解：∵（  +2  ）⊥（k  ﹣  ）， 
          ∴（  +2  ）（k  ﹣  ）=0，
          ∴k  2+（2k﹣1）    ﹣2  2=0，
          即16k﹣16（2k﹣1）﹣2×64=0．∴k=﹣7．
          即k=﹣7時，  +2  與k  ﹣  垂直．

          【解析】（1）運用向量的平方即為模的平方，計算即可得到所求值；（2）運用向量垂直的條件：數量積為0，化簡整理解方程可得k的值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，在平面直角坐標系xOy中，設橢圓E：  =1（a＞b＞0），其中b=  a，F為橢圓的右焦點，P（1，1）為橢圓E內一點，PF⊥x軸． 

          （1）求橢圓E的方程；
          （2）過P點作斜率為k1 ， k2的兩條直線分別與橢圓交于點A，C和B，D．若滿足|AP||PC|=|BP||DP|，問k1+k2是否為定值？若是，請求出此定值；若不是，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數．
          （Ⅰ）若，求曲線在點處的切線方程；
          （Ⅱ）求函數的單調區(qū)間；
          （Ⅲ）設函數．若對于任意，都有成立，求實數的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓經過點，點是橢圓上在第一象限的點，直線 交軸于點，直線交軸于點.
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程和離心率；
          （Ⅱ）是否存在點，使得直線 與直線平行？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數．
          （1）若，求曲線在處的切線方程；
          （2）若當時， ，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數f（x）=sin（2x+  ）+tan  cos2x．
          （1）求f（x）的最小正周期及其圖象的對稱軸方程；
          （2）求函數f（x）在區(qū)間（0，  ）上的值域．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數φ(x)＝，a為正常數．
          (Ⅰ)若f(x)＝ln x＋φ(x)，且a＝4，討論函數f(x)的單調性；
          (Ⅱ)若g(x)＝|ln x|＋φ(x)，且對任意x1，x2∈(0，2]，x1≠x2都有
          (ⅰ)求實數a的取值范圍；
          (ⅱ)求證：當x∈(0，2]時，
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線  （t為參數），  （  為參數）．
          （1）化  的方程為普通方程；
          （2）若  上的點對應的參數為  ，Q為  上的動點，求PQ中點M到直線（t為參數）距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
          在平面直角坐標系中，拋物線的方程為．
          （1）以坐標原點為極點， 軸正半軸為極軸建立極坐標系，求的極坐標方程；
          （2）直線的參數方程是（為參數），與交于兩點， ，求的斜率．
          

			
          

			
          
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