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        1. 已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為,過(guò)P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的方程.?

          解析:設(shè)兩焦點(diǎn)為F1、F2,則由題意可取|PF1|=,|PF2|=.

          ∵橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸,?

          ∴橢圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程.?

          ∴2a=|PF1|+|PF2|=+=25.

          ∴a=5.

          ∵過(guò)P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn),

          ∴△PF2F1是以∠PF2F1為直角的三角形.

          ∴(2c)2=|F1F2|2=|PF1|2-|PF2|2=()2-()2=.

          ∴c2=.

          ∴b2=a2-c2=5-=.

          ∴橢圓的方程為+ =1或+=1.

          溫馨提示:由于橢圓的焦點(diǎn)所在的坐標(biāo)軸不能確定,所以橢圓的方程應(yīng)有兩種形式.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為
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          ,過(guò)P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的右焦點(diǎn),求橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為4和2,過(guò)P點(diǎn)作焦點(diǎn)所在軸的垂線,它恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程:

          (1)已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為,過(guò)P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn);

          (2)經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A(0,2)和B.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知P點(diǎn)在以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸的橢圓上,點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離分別為,過(guò)P作長(zhǎng)軸的垂線恰好過(guò)橢圓的一個(gè)焦點(diǎn),求橢圓的方程.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案