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          已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為4和2，過P點作焦點所在軸的垂線，它恰好過橢圓的一個焦點，求橢圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先假設(shè)出橢圓的標(biāo)準(zhǔn)形式，再由P到兩焦點的距離分別為4、3得到2a=4+3得到a的值，結(jié)合過P且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點，可求得c的值，進(jìn)而可求得橢圓的方程．
          解答：解：設(shè)所求的橢圓方程為 
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）或 
          y2
          a2
          +
          x2
          b2
          =1          （a＞b＞0），
          由已知條件得 
          2a=4+2
          (2c)2=42-22
          a2=b2+c2
          ，
          a=3，c=
          		3
          ，b2=6．
          故所求方程為
          x2
          9
          +
          y2
          6
          =1          或
          y2
          9
          +
          x2
          6
          =1          ．
          點評：本題主要考查橢圓的基本性質(zhì)的運用．橢圓的基本性質(zhì)是高考的重點內(nèi)容，一定要熟練掌握并能夠靈活運用．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為
          4
          		5
          3
          和
          2
          		5
          3
          ，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的右焦點，求橢圓方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上,點P到兩焦點的距離分別為和,過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程.?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          根據(jù)下列條件求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程：
            
          （1）已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，點P到兩焦點的距離分別為和，過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點；
            
          （2）經(jīng)過兩點A（0，2）和B.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知P點在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上,點P到兩焦點的距離分別為和,過P作長軸的垂線恰好過橢圓的一個焦點,求橢圓的方程.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案