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          如圖，已知是圓的直徑，垂直圓所在的平面，是圓上任一點(diǎn),是線段的中點(diǎn)，是線段上的一點(diǎn).

          求證：(Ⅰ)若為線段中點(diǎn)，則∥平面；
          (Ⅱ)無論在何處，都有.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          (Ⅰ)見解析; （II）見解析
          

          解析試題分析：(Ⅰ) 由中位線可得∥，根據(jù)線面平行的判定定理 可直接證得∥平面 。
          (Ⅱ)因?yàn)?在上，所以總有，要證，只需證。
          試題解析：解：（I）分別為的中點(diǎn),
          ∥.   4分
          又
          ∥  6分
          （II）為圓的直徑,
           .
          ．    8分
          ,
          .  10分
          無論在何處,
          ,
          .    12分
          考點(diǎn)：線線平行、線面平行，線線垂直、線面垂直。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          直三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱長都為2，D為CC1中點(diǎn).

          （1）求證：直線AB1⊥平面A1BD.
          （2）求二面角A-A1D-B正弦值的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形PDCE為矩形，ABCD為梯形，平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=.

          (Ⅰ)若M為PA中點(diǎn),求證:AC∥平面MDE;
          (Ⅱ)求平面PAD與PBC所成銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：長方形所在平面與正所在平面互相垂直，分別為的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）試問：在線段上是否存在一點(diǎn)，使得平面平面？若存在，試指出點(diǎn) 
          的位置，并證明你的結(jié)論；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在三棱柱中，平面，，， ，分別是，的中點(diǎn)．

          （Ⅰ）求證：∥平面；
          （Ⅱ）求證：平面平面；
          （Ⅲ）求直線與平面所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          四棱錐，底面為平行四邊形，側(cè)面底面.已知，，，為線段的中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：平面；
          （Ⅱ）求面與面所成二面角大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知平行六面體ABCD—A1B1C1D1的底面為正方形，O1、O分別為上、下底面的中心，且A1在底面ABCD上的射影是O。

          （Ⅰ）求證：平面O1DC⊥平面ABCD；
          （Ⅱ）若∠A1AB＝60°，求平面BAA1與平面CAA1的夾角的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          在長方體中，，， E、 分別為、的中點(diǎn)．

          (1)求證：平面；
          (2)求證：平面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四棱柱的底面是平行四邊形，且底面，，，°，點(diǎn)為中點(diǎn)，點(diǎn)為中點(diǎn).

          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）設(shè)二面角的大小為，直線與平面所成的角為，求的值.
          

			
          

			
          
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