Question

已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間；
(2)若對(duì)于任意的,有恒成立，求的取值范圍.

Answer 1

（1）當(dāng)k>0時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是（）和；單調(diào)減區(qū)間是;
當(dāng)k<0時(shí)，的單調(diào)遞減區(qū)間是（）和；單調(diào)增區(qū)間是
（2）

解析試題分析：（1）由題意可得
令，得.
當(dāng)k>0時(shí)，的情況如下

x	()		(,k)	k
	+	0	—	0	+
	↗		↘	0	↗

所以，的單調(diào)遞增區(qū)間是（）和；單調(diào)減區(qū)間是;
當(dāng)k<0時(shí)，的情況如下

x	()	k	(k,)
	—	0	+	0	—
	↘	0	↗		↘

所以，的單調(diào)遞減區(qū)間是（）和；單調(diào)增區(qū)間是
（2）當(dāng)k>0時(shí)，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/30/7/hjuvi.png" style="vertical-align:middle;" />，所以不會(huì)有
當(dāng)k<0時(shí)，由（Ⅰ）知在（0，+