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          【題目】已知數(shù)列{an}當n≥2時滿足  =  +  ，且a3a5a7=  ，  +  +  =9，Sn是數(shù)列{  }的前n項和，則S4= ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】7
          【解析】解：∵數(shù)列{an}當n≥2時滿足  =  +  ， 
          ∴數(shù)列  是等差數(shù)列，設公差為d．
          ∵  +  +  =9，
          ∴  =9，解得  =3．
          ∵a3a5a7=  ，∴  =24，
          ∴（3﹣2d）×3×（3+2d）=24，
          解得d=  ．
          d=  時，  =  +（n﹣5）d=3+  =  ．
          ∴S4=  =7．
          d=﹣  時，  =  +（n﹣5）d=3﹣  =  ．（舍去，n=11時不存在）．
          綜上可得：S4=7．
          所以答案是：7．
          【考點精析】關于本題考查的數(shù)列的前n項和，需要了解數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關系才能得出正確答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，平面，四邊形是直角梯形，.
          （1）求二面角的余弦值；
          （2）設是棱上一點，是的中點，若與平面所成角的正弦值為，求線段的長.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】袋中裝有圍棋黑色和白色棋子共7枚，從中任取2枚棋子都是白色的概率為. 現(xiàn)有甲、乙兩人從袋中輪流摸取一枚棋子.甲先摸，乙后取，然后甲再取，……，取后均不放回，直到有一人取到白棋即終止. 每枚棋子在每一次被摸出的機會都是等可能的.用表示取棋子終止時所需的取棋子的次數(shù).
          （1）求隨機變量的概率分布列和數(shù)學期望；
          （2）求甲取到白棋的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)f（x）=ex（ax+b）（其中e=2.71828…），g（x）=x2+2bx+2，已知它們在x=0處有相同的切線．
          （1）求函數(shù)f（x），g（x）的解析式；
          （2）若函數(shù)F（x）=f（x）+g（x）﹣2（ex+x），試判斷函數(shù)F（x）的零點個數(shù)，并說明理由；
          （3）若函數(shù)f（x）在[t，t+1]（t＞﹣3）上的最小值為φ（t），解關于t的不等式φ（t）≤4e2 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】幾個月前，成都街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車，這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題．然而，這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題，比如亂停亂放，或將共享單車占為“私有”等．
          為此，某機構就是否支持發(fā)展共享單車隨機調查了50人，他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計如下表：
          年齡
          受訪人數(shù)
          5
          6
          15
          9
          10
          5
          支持發(fā)展
          共享單車人數(shù)
          4
          5
          12
          9
          7
          3
          （Ⅰ）由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關系；
          年齡低于35歲
          年齡不低于35歲
          合計
          支持
          不支持
          合計
          （Ⅱ）若對年齡在，的被調查人中各隨機選取兩人進行調查，記選中的4人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．
          參考數(shù)據(jù)：
          0.50
          0.40
          0.25
          0.15
          0.10
          0.05
          0.025
          0.010
          0.005
          0.001
          0.455
          0.708
          1.323
          2.072
          2.706
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          10.828
          參考公式：，其中．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為宣傳3月5日學雷鋒紀念日，重慶二外在高一，高二年級中舉行學雷鋒知識競賽，每年級出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為，乙隊每人答對的概率都是．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用表示甲隊總得分．
          （1）求隨機變量的分布列及其數(shù)學期望；
          （2）求甲隊和乙隊得分之和為4的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
          極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，兩坐標系單位長度相同．已知曲線的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。
          （Ⅰ）將直線的參數(shù)方程化為普通方程，曲線的極坐標方程化為直角坐標方程；
          （Ⅱ）設曲線上到直線的距離為的點的個數(shù)為，求的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點到點和直線l： 的距離相等.
          （Ⅰ）求動點的軌跡E的方程；
          （Ⅱ）已知不與垂直的直線與曲線E有唯一公共點A，且與直線的交點為，以AP為直徑作圓.判斷點和圓的位置關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知a∈R，函數(shù)f（x）=（﹣x2+ax）ex（x∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
          （1）當a=2時，求函數(shù)f（x）的單調遞增區(qū)間；
          （2）若函數(shù)f（x）在（﹣1，1）上單調遞增，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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