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          若函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，在（-∞，0]上為減函數(shù)，且f（4）=0，則使得xf（x）＜0的x的取值范圍是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          ∵f（x）在（-∞，0]上為減函數(shù)，且f（x）為偶函數(shù)，
          ∴f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)，
          又f（4）=0，∴f（-4）=f（4）=0，
          作出f（x）的草圖如圖所示：
          由圖可得，xf（x）＜0?
          x＞0
          f(x)＜0
          或
          x＜0
          f(x)＞0
          ?0＜x＜4或x＜-4，
          ∴使得xf（x）＜0的x的取值范圍是：0＜x＜4或x＜-4，
          故答案為：0＜x＜4或x＜-4．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          函數(shù)f(x)=
          		x2-x4
          |x-2|-2
          ．給出函數(shù)f（x）下列性質(zhì)：（1）函數(shù)的定義域和值域均為[-1，1]；（2）函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)成中心對(duì)稱；（3）函數(shù)在定義域上單調(diào)遞增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A為函數(shù)的定義域）；（5）A、B為函數(shù)f（x）圖象上任意不同兩點(diǎn)，則
          		2
          ＜|AB|≤2          ．請(qǐng)寫(xiě)出所有關(guān)于函數(shù)f（x）性質(zhì)正確描述的序號(hào)______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+3）=f（x），f（1）＞1，f（2）=
          2m-3
          m+1
          ，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是______．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          證明：函數(shù)f（x）=-2x2+1是偶函數(shù)，且在[0，+∞）上是減少的．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)f(x)=x+
          1
          x
          ．
          （Ⅰ）求證函數(shù)f（x）為奇函數(shù)；
          （Ⅱ）用定義證明：函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知f(x)=
          		1-x2
          |x+2|-2
          ，則f（x）（　�。�
          A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
          C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．是非奇非偶函數(shù)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，x∈R，當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=x2-sinx，求：當(dāng)x＜0時(shí)，f（x）的表達(dá)式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)f（x）=
          		4-x2
          |x+3|-3
          的圖象關(guān)于（　�。�
          A．y軸對(duì)稱B．直線y=x對(duì)稱
          C．坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱D．x軸對(duì)稱
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案