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          （本題滿分16分）
          如圖，在四棱錐中，底面是矩形．已知．
          （1）證明平面；
          （2）求異面直線與所成的角的大小；
          （3）求二面角的大小．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解:（1）證明：在中，由題設(shè)可得

          于是.在矩形中，.又，
          所以平面．

          （2）解：由題設(shè)，，所以（或其補角）是異面直線與所成的角.
          在中，由余弦定理得
          由（1）知平面，平面，
          所以，因而，于是是直角三角形，故．
          所以異面直線與所成的角的大小為．
          （3）解：過點P做于H，過點H做于E，連結(jié)PE
          因為平面，平面，所以.又，
          因而平面，故HE為PE再平面ABCD內(nèi)的射影.由三垂線定理可知，
          ，從而是二面角的平面角。
          由題設(shè)可得，

          于是在中，
          所以二面角的大小為．
           
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          如圖,正方形所在的平面與平面垂直, 是和的交點,
          且,
          (I)求證:                      
          (II)求直線與平面所成的角的大小;
          (III)求銳二面角的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          直線a ⊥平面，b∥，則a與b的關(guān)系為（）
          A．a(chǎn)⊥b且a與b相交B．a(chǎn)⊥b且a與b不相交
          C．a(chǎn)⊥bD．a(chǎn) 與b不一定垂直
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）如圖，已知正三棱柱的各棱長都是4， 是的中點，動點在側(cè)棱上，且不與點重合．
          （I）當(dāng)時，求證：；
          （II）設(shè)二面角的大小為，求的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，在三棱錐ABC-A1B1C1中，側(cè)面AA1C1C⊥底面ABC，AA1=A1C=AC=2,AB=BC且AB⊥BC，O為AC中點。
          （１）求直線A1C與平面A1AB所成角的正弦值;
          （２）在BC1上是否存在一點E，使得OE∥平面A1AB，若不存在，說明理由；若存在，確定點E的位置.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在空間，下列命題正確的是（　�。�
          A．若直線∥平面，直線∥，則∥；
          　
          B．若∥，∥, 平面，，則∥；
          　
          C．若兩平面∩=，, ⊥，則⊥；
          D．若∥，，則∥．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （13分）如圖，四面體ABCD中，O、E分別是BD、BC的中點，
          （I）求證：平面BCD；
          （II）求點E到平面ACD的距離；
          （III）求二面角A—CD—B的余弦值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          若函數(shù)是以為周期的奇函數(shù)，，且，則_____________． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .如圖，由編號，，…，，…（且）的圓柱自下而上組成．其中每一個圓柱的高與其底面圓的直徑相等，且對于任意兩個相鄰圓柱，上面圓柱的高是下面圓柱的高的一半．若編號1的圓柱的高為，則所有圓柱的體積的和為_______________（結(jié)果保留）．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案