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        1. 已知函數(shù)f(x)=xm+ax的導(dǎo)函數(shù)f′(x)=2x+1,,點(diǎn)An(n, Sn)在函數(shù)y="f(x)" (n∈N*)的圖像上 ,
          (1)求證:數(shù)列為等差數(shù)列;  (2)設(shè),求數(shù)列的前項(xiàng)和
          (1)由 f′(x)=2mx+a=2x+1得m=a=1,故f(x)=x2+x,
          則依題意有      Sn= n2+n,
          當(dāng)n=1時(shí),; ……………  3分  
          當(dāng)n,……………    4分
          綜上,,……………………………  5分
          故數(shù)列為等差數(shù)列……………………………  6分
          (2) =……………………………  7分
                     ①
          ②…………………………… 8分
          ②-①:

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          設(shè)為關(guān)于n的k次多項(xiàng)式.?dāng)?shù)列{an}的首項(xiàng),前n項(xiàng)和為.對(duì)于任意的正整數(shù)n,都成立.
          (1)若,求證:數(shù)列{an}是等比數(shù)列;
          (2)試確定所有的自然數(shù)k,使得數(shù)列{an}能成等差數(shù)列

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          定義運(yùn)算,若數(shù)列,則___________;數(shù)列的通項(xiàng)公式是___________。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列的公差為2,若成等比數(shù)列,則 =(     )
          A.8B.6C.4D.2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列{an}滿足anan+1(n∈N*),且a1=1,Sn是數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,則S21=(  )
          A.B.6
          C.10D.11

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          數(shù)列中,(  )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          等差數(shù)列前17項(xiàng)和,則
          A.3B.6 C. 17D.51

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          在數(shù)列中,,
          (1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
          (2)令,求數(shù)列的前項(xiàng)和

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          數(shù)列{}的前項(xiàng)和為= n+ 2n ,則數(shù)列{}的通項(xiàng)公式=           _

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          同步練習(xí)冊(cè)答案