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        1. 已知為雙曲線的右焦點(diǎn),為雙曲線右支上一點(diǎn),
          且位于軸上方,為直線上一點(diǎn),為坐標(biāo)原點(diǎn),已知,
          ,則雙曲線的離心率為                                         
          A.B.C.D.
          A

          分析:先確定M的坐標(biāo),再確定P的坐標(biāo),代入雙曲線方程,即可求得結(jié)論.
          解:由題意,M位于x軸上方
          ∵||=||,M為直線x=-上一點(diǎn)
          ∴M(-,

          ∴四邊形OMPF為菱形
          ∴P(c-,),即P()
          代入雙曲線方程可得-=1
          化簡(jiǎn)可得c2=4a2
          ∴c=2a,
          ∴e==2
          故選A.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知橢圓),其焦距為,若),則稱橢圓為“黃金橢圓”.
          (1)求證:在黃金橢圓)中,、、成等比數(shù)列.
          (2)黃金橢圓)的右焦點(diǎn)為為橢圓上的
          任意一點(diǎn).是否存在過點(diǎn)、的直線,使軸的交點(diǎn)滿足?若存在,求直線的斜率;若不存在,請(qǐng)說明理由.
          (3)在黃金橢圓中有真命題:已知黃金橢圓)的左、右焦點(diǎn)分別是,以、、為頂點(diǎn)的菱形的內(nèi)切圓過焦點(diǎn)、.試寫出“黃金雙曲線”的定義;對(duì)于上述命題,在黃金雙曲線中寫出相關(guān)的真命題,并加以證明.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn),點(diǎn)
          是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn),求橢圓與雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          ((本小題滿分14分)
          已知橢圓的離心率為,且橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的三角形周長(zhǎng)為
          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn),且以為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn),
          面積的最大值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分15分)
          已知點(diǎn),過點(diǎn)作拋物線的切線,切點(diǎn)在第二象限,如圖.(Ⅰ)求切點(diǎn)的縱坐標(biāo);
          (Ⅱ)若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點(diǎn),設(shè)切線交橢圓的另一點(diǎn)為,記切線的斜率分別為,若,求橢圓方程.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          ((本小題滿分12分)
          橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2,點(diǎn)P在橢圓C上,且PF1⊥F1F2,且|PF1|=
          (I)求橢圓C的方程。
          (II)以此橢圓的上頂點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形ABC,這樣的直角三角形是否存在?若存在,請(qǐng)說明有幾個(gè);若不存在,請(qǐng)說明理由。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓的離心率等于(    ).
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知方程表示橢圓,則的取值范圍為         .

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知橢圓經(jīng)過點(diǎn),離心率為,動(dòng)點(diǎn)
          (Ⅰ)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程;
          (Ⅲ)設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn),過點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N,證明線段ON的長(zhǎng)為定值,并求出這個(gè)定值.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案