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          （本小題滿分15分）
          已知點，過點作拋物線的切線，切點在第二象限，如圖．（Ⅰ）求切點的縱坐標；
          （Ⅱ）若離心率為的橢圓恰好經(jīng)過切點，設(shè)切線交橢圓的另一點為，記切線的斜率分別為，若，求橢圓方程．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)設(shè)切點，且，
          由切線的斜率為，得的方程為，又點在上，
          ，即點的縱坐標．…………5分
          (Ⅱ)由(Ⅰ) 得，切線斜率，
          設(shè)，切線方程為，由，得，…………7分
          所以橢圓方程為，且過，…………9分
          由，
          ，…………………11分


          將，代入得：，所以，
          橢圓方程為．………………15分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知橢圓的中心在坐標原點，焦點在軸上，離心率為，橢圓上的點到焦點距離的最大值為．
          （Ⅰ）求橢圓的標準方程；
          （Ⅱ）若過點的直線與橢圓交于不同的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						

          （本小題滿分12分）
          已知橢圓的一個焦點為F1(-1,0)，對應的準線方程為，且離心率e滿足：成等差數(shù)列。

          （1）求橢圓C方程；
          （2）如圖，拋物線的一段與橢圓C的一段圍成封閉圖形，點N（1，0）在x軸上，又A、B兩點分別在拋物線及橢圓上，且AB//x軸，求△NAB的周長的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知兩點、，且是與的等差中項，則動點的軌跡方程是(      )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知為雙曲線：的右焦點，為雙曲線右支上一點，
          且位于軸上方，為直線上一點，為坐標原點，已知，
          且，則雙曲線的離心率為                                         
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)橢圓的左、右焦點分別為，過的直線 與橢圓交于兩點。
          （Ⅰ）若點在圓（為橢圓的半焦距）上，且，求橢圓的離心率；
            （Ⅱ）若函數(shù)且的圖象，無論為何值時恒過定點，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知F是橢圓C的一個焦點，且橢圓C上的點到點F的最大距離為8
          （1）求橢圓C的標準方程;
          （2）已知圓O：，直線. 求當點在橢圓C上運動時，直線 被圓O所截得的弦長的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以橢圓短軸為直徑的圓經(jīng)過此橢圓的焦點，則橢圓的離心率是（  ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          已知F1、F2分別是橢圓的左、右焦點，曲線C是坐標原點為頂點，以F2為焦點的拋物線，過點F1的直線交曲線C于x軸上方兩個不同點P、Q，點P關(guān)于x軸的對稱點為M，設(shè)
          （I）求，求直線的斜率k的取值范圍；
          （II）求證：直線MQ過定點。
          

			
          

			
          
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