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        1. 【題目】設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊分別是,且的等差中項(xiàng).

          (Ⅰ)求角;

          (Ⅱ)設(shè),求周長的最大值.

          【答案】(1)60°;(2)6.

          【解析】

          分析:(1)法一:由題意,利用正弦定理,化簡得,即可求解角的大;

          法二:由題意,利用余弦定理化簡得到,即,即可求解角的大。

          (2)法一:由余弦定理及基本不等式,得,進(jìn)而得周長的最大值;法二:由正弦定理和三角恒等變換的公式化簡整理得,進(jìn)而求解周長的最大值.

          詳解:(1)法一:由題,,

          由正弦定理,,

          ,解得,所以

          法二:由題,由余弦定理得: ,

          解得,所以

          (2)法一:由余弦定理及基本不等式,

          ,

          ,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,

          周長的最大值為

          法二:由正弦定理,,

          故周長

          ,∴當(dāng)時(shí),周長的最大值為

          法三:如圖,延長使得,則

          于是,在中,由正弦定理:,

          故周長,

          ,∴當(dāng)時(shí),周長的最大值為

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】已知角β的終邊在直線xy=0上.

          (1)寫出角β的集合S;

          (2)寫出S中適合不等式-360°<β<720°的元素.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過 300 分鐘的廣告,廣告總費(fèi)用不超過9萬元.甲、乙電視臺(tái)的廣告收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別為500元/分鐘和200元/分鐘.甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司所做的每分鐘廣告,能給公司帶來的收益分別為0.3萬元和0.2萬元.設(shè)該公司在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間分別為分鐘和分鐘.

          (Ⅰ)用列出滿足條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式,并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域;

          (Ⅱ)該公司如何分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做廣告的時(shí)間使公司的收益最大,并求出最大收益是多少?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)

          1)若曲線在點(diǎn)處的切線為, 軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為,求的值;

          2)討論的單調(diào)性.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,在三棱臺(tái)中,均為等邊三角形,四邊形為直角梯形,平面,分別為的中點(diǎn).

          (1)求證:平面;

          (2)求二面角的余弦值.

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          【題目】據(jù)統(tǒng)計(jì),在不考慮其他因素的條件下,某段下水道的排水量V(單位:立方米/小時(shí))是垃圾雜物密度x(單位:千克/立方米)的函數(shù)。當(dāng)下水道的垃圾雜物密度達(dá)到3千克/立方米時(shí),會(huì)造成堵塞,此時(shí)排水量為0;當(dāng)垃圾雜物密度不超過0.5千克/立方米時(shí),排水量是80立方米/小時(shí)。研究表明,當(dāng)時(shí),排水量V是垃圾雜物密度x的一次函數(shù).

          1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的解析式;

          2)當(dāng)垃圾雜物密度x為多大時(shí),垃圾雜物量(單位時(shí)間內(nèi)通過某段下水道的垃圾雜物量,單位:千克/小時(shí))可以達(dá)到最大?求出這個(gè)最大值.

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          【題目】函數(shù),定義函數(shù),給出下列命題:

          ;

          ②函數(shù)是偶函數(shù);

          ③當(dāng)a<0時(shí),若0<m<n<1,則有F(m)﹣F(n)<0成立;

          ④當(dāng)a>0時(shí),函數(shù)4個(gè)零點(diǎn).

          其中正確命題的序號(hào)為________________________

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          A. B. C. D.

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          (2)若從亞洲國家和歐洲國家中各選1個(gè),求這兩個(gè)國家包括A1,但不包括B1的概率.

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