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        1. 在△ABC中,角A,B,C所對的邊為a,b,c,已知 a=2bsinA,
          (1)求B的值;
          (2)若△ABC的面積為,求a,b的值.

          (1)B=30°;(2).

          解析試題分析:(1)解答此類問題,主要是利用正弦定理或余弦定理,實施“邊角關(guān)系”的轉(zhuǎn)化.
          應(yīng)用正弦定理可得,,注意到三角形內(nèi)角的取值范圍,
          得到,又,所以只有.
          此處易錯,出現(xiàn)增解.
          (2)應(yīng)用余弦定理及三角形面積公式,建立的方程組即得.
          試題解析:(1)∵
          由正弦定理可得,,
          ,
          ,.
          (2)由余弦定理可得,
          解得…①
          …②…③
          由①②③
          考點:正弦定理、余弦定理的應(yīng)用

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          設(shè)三角形ABC的內(nèi)角所對的邊長分別為,,且.
          (Ⅰ)求角的大小;
          (Ⅱ)若AC=BC,且邊上的中線的長為,求的面積.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知分別是的三個內(nèi)角的對邊,.
          (1)求角的大;
          (2)求函數(shù)的值域.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,角對邊分別是,且滿足
          (Ⅰ)求角的大小;
          (Ⅱ)若,的面積為;求

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,角所對的邊分別為,且滿足
          (1)若,求的面積;
          (2)求的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          中,內(nèi)角所對的邊長分別為,,.
          求sinC和b的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          南充市某廣場有一塊不規(guī)則的綠地如圖所示,城建部門欲在該地上建造一個底座為三角形的環(huán)境標志,小李、小王設(shè)計的底座形狀分別為,,經(jīng)測量米,米,米,.

          (Ⅰ)求的長度;
          (Ⅱ)若環(huán)境標志的底座每平方米造價為5000元,不考慮其他因素,小李、小王誰的設(shè)計使建造費用最低(請說明理由)?最低造價為多少?(

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知角A,B,C是△ABC三邊a,b,c所對的角,,,且.
          (I)若△ABC的面積S=,求b+c的值;
          (II)求b+c的取值范圍.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知向量=(,),=(1,),且=,其中、、分別為的三邊、所對的角.
          (Ⅰ)求角的大;
          (Ⅱ)若,且,求邊的長.

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