Question

【題目】一個(gè)口袋內(nèi)有個(gè)不同的紅球，個(gè)不同的白球，

（1）從中任取個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有多少種？

（2）若取一個(gè)紅球記分，取一個(gè)白球記分，從中任取個(gè)球，使總分不少于分的取法有多少種？

Answer 1

【答案】（1）115（2）186

【解析】

（1） 由題意知本題是一個(gè)分類計(jì)數(shù)問(wèn)題，取4個(gè)紅球，沒(méi)有白球，有 種，取3個(gè)紅球1個(gè)白球，有種，取2個(gè)紅球2個(gè)白球，有，根據(jù)加法原理得到結(jié)果.（2）設(shè)出取到白球和紅球的個(gè)數(shù)，根據(jù)兩個(gè)未知數(shù)的和是5，列出方程，根據(jù)分?jǐn)?shù)不少于7，列出不等式，根據(jù)這是兩個(gè)整數(shù)，列舉出結(jié)果.

（1）從中任取4個(gè)球，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法，紅球4個(gè)，紅球3個(gè)和白球1個(gè)，紅球2個(gè)和白球2個(gè)，

紅球4個(gè)，取法有種，

紅球3個(gè)和白球1個(gè)，取法有種；

紅球2個(gè)和白球2個(gè)，取法有種；

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，紅球的個(gè)數(shù)不比白球少的取法有種．

（2）使總分不少于7分情況有三種情況，4紅1白，3紅2白，2紅3白.

第一種，4紅1白，取法有種；

第二種，3紅2白，取法有種，

第三種，2紅3白，取法有種，

根據(jù)分類計(jì)數(shù)原理，總分不少于7分的取法有