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          如圖，△ABC是等腰直角三角形， AC=BC=a,P是△ABC所在平面外一點，PA=PB=PC=a.  (1)求證：平面PAB⊥平面ABC；（2）求PC與△ABC所在平面所成的角.    
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解: (1)證明：取AB的中點O，連結(jié)PO、CO，∵PA=PB，∴PO⊥AB，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°,∴OA=OB=OC ∵PA=PB=PC，PO為公共邊，∴△POA≌△POB≌POC
          ∴∠POA=∠POB=∠POC=90°,∴PO⊥CO,∴PO⊥面ABC，PO面PAB，∴面PAB⊥面ABC
          （2）解：由PO⊥面ABC可知∠PCO是PC與平面ABC所成的角，∵PO=a,OC=a,
          sinPCO=PO∶PC=，∴∠PCO=60°∴PC與面ABC成60°的角。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在正方體中，異面直線與所成的角為_______度；直線與平面所成的角為_______度.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，O是正方形ABCD的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。

          求證：（Ⅰ）PA∥平面BDE；
          （Ⅱ）平面PAC平面BDE。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正三棱柱ABC-A1B1C1中，底面邊長AB=2BB1，則異面直線AB1與BC所成的角的余弦值是（   ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=1，則AC1與平面ABCD所成角的正弦值為
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          空間中一個角∠A的兩邊和另一個角∠B的兩邊分別平行，∠A=，則∠B=   ▲  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
           （本題滿分14分）
          在直角梯形中，
          將
          翻折上去恰好使

           (Ⅰ) 求證：;
          （Ⅱ）已知試求：
          （1）  四面體ABCD內(nèi)切球的表面積；
          （2）  二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          .在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是__________．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          正方體中截面和截面所成的二面角的大小為（  ）
          A．       B．        C．     D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案