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        1. 【題目】已知橢圓的右焦點F(m,0),左、右準(zhǔn)線分別為l1:x=﹣m﹣1,l2:x=m+1,且l1 , l2分別與直線y=x相交于A,B兩點.
          (1)若離心率為 ,求橢圓的方程;
          (2)當(dāng) <7時,求橢圓離心率的取值范圍.

          【答案】
          (1)解:橢圓的右焦點F(m,0),故焦點在x軸上,設(shè)橢圓方程為: (a>b>0),

          ∴c=m,準(zhǔn)線方程為:x= =m+1,

          ∴a2=m(m+1),b2=m …2分

          由e= = = ,可得b=c,從而m=1,

          故a= ,b=1,

          ∴橢圓方程:


          (2)解:由題意可知:A(﹣m﹣1,﹣m﹣1),B(m+1,m+1),

          =(2m+1,m+1), =(1,m+1),

          =2m+1+(m+1)2=m2+4m+2<7,

          解得:0<m<1,…12分

          由離心率e= = = ,

          故所求的離心率范圍為(0, ).


          【解析】(1)由題意可知: (a>b>0),由準(zhǔn)線方程為:x= =m+1,即可求得a2=m(m+1),b2=m,由e= = = ,即可求得b=c,求得m的值,代入求得a和b的值,即可求得橢圓方程;(2)A(﹣m﹣1,﹣m﹣1),B(m+1,m+1),求得 =(2m+1,m+1), =(1,m+1),由 =m2+4m+2<7,即可求得0<m<1,由離心率e= = = ,即可求得橢圓離心率的取值范圍.

          練習(xí)冊系列答案
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          A. 1 B. C. 2 D.

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          (1)若直線與曲線都只有兩個交點,證明:這四個交點可以構(gòu)成一個平行四邊形,并計算該平行四邊形的面積;

          (2)設(shè)函數(shù)在[1,2]上的值域為,求的最小值.

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          (1)確定角C的大。
          (2)若c= ,且ab=6,求邊a,b.

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          (Ⅰ)求橢圓的方程;

          (Ⅱ)設(shè)點, )為橢圓上兩點,且滿足,求證: 的面積為定值,并求出該定值.

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          1)當(dāng)米時,視角恰好為,求電梯和山腳的水平距離。

          2)要使電梯拍照口的高度52米及以上時,拍出的照片均清晰,請求出電梯和山腳的水平距離的取值范圍。

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          【題目】已知函數(shù)恰有兩個極值點,且.

          (1)求實數(shù)的取值范圍;

          (2)若不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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