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          【題目】已知點在橢圓： （）上，設， ， 分別為左頂點、上頂點、下頂點，且下頂點到直線的距離為.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設點， （）為橢圓上兩點，且滿足，求證： 的面積為定值，并求出該定值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）.（Ⅱ）.
          【解析】試題分析：（Ⅰ）根據(jù)題意列出關于 、 、的方程組，結合性質 ，求出 、 、，即可得結果；（Ⅱ）直線的方程為，代入橢圓方程，并整理得 ，根據(jù)韋達定理，弦長公式將、點到直線的距離公式將的面積，用 表示，再結合 ，即可得結果.
          試題解析：（Ⅰ）由題意，得直線的方程為，點，
          點到直線的距離 ，整理，得.①
          又點在橢圓上， .②
          聯(lián)立①②解得， ，
          橢圓的方程為.
          （Ⅱ）設直線的方程為，代入橢圓方程，并整理得 .
            ， ，
          ， ，
            .
          又，則由題意，得  .
          整理，得，則 ，
          整理，得（滿足）.
           
           
           
          .
          又點到直線的距離.
            ，為定值.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠要建造一個長方體無蓋貯水池，其容積為6400m3 ， 深為4m，如果池底每1m2的造價為300元，池壁每1m2的造價為240元，問怎樣設計水池能使總造價最低，最低總造價是多少元？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件，在單位時間內每個技工加工的合格零件數(shù)的統(tǒng)計數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示．已知兩組技工在單位時間內加工的合格零件平均數(shù)都為9．
          （1）分別求出的值；
          （2）分別求出甲、乙兩組技工在單位時間內加工的合格零件的方差和，并由此分析兩組技工的加工水平；
          （3）質檢部門從該車間甲、乙兩組技工中各隨機抽取一名技工，對其加工的零件進行檢測，若兩人加工的合格零件個數(shù)之和大于17，則稱該車間“質量合格”，求該車間“質量合格”的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋擲一枚骰子，當它每次落地時，向上一面的點數(shù)稱為該次拋擲的點數(shù)，可隨機出現(xiàn)1到6點中的任一個結果．連續(xù)拋擲兩次，第一次拋擲的點數(shù)記為a，第二次拋擲的點數(shù)記為b．
          （1）求直線ax+by=0與直線x+2y+1=0平行的概率；
          （2）求長度依次為a，b，2的三條線段能構成三角形的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）在一個周期內的圖像如圖所示，其中M（  ，2），N（  ，0）． 
          （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
          （2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且a=  ，c=3，f（  ）=  ，求△ABC的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是AC，BD的中點，若AB=2，CD=4，EF⊥AB，則EF與CD所成的角的度數(shù)為（ ）
          A.90°
          B.45°
          C.60°
          D.30°
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設有關x的一元二次方程9x2+6ax﹣b2+4=0．
          （1）若a是從1，2，3這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，b是從0，1，2這三個數(shù)中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率；
          （2）若a是從區(qū)間[0，3]中任取的一個數(shù)，b是從區(qū)間[0，2]中任取的一個數(shù)，求上述方程有實根的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，有如下兩個命題：q：若m⊥α，n⊥β且m∥n，則α∥β；q：若m∥α，n∥β且m∥n，則α∥β．（ ）
          A.命題q，p都正確
          B.命題p正確，命題q不正確
          C.命題q，p都不正確
          D.命題q不正確，命題p正確
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知A、B、C為三角形ABC的三內角，其對應邊分別為a，b，c，若有2acosC=2b+c成立．
          （1）求A的大��；
          （2）若  ，b+c=4，求三角形ABC的面積．
          

			
          

			
          
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