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        1. ( 14分)如圖,已知矩形ABCD中,AB=10,BC=6,將矩形沿對角線BD把△ABD折起,使A移到點,且在平面BCD上的射影O恰好在CD上.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求證:平面平面;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.
          證明:(Ⅰ)∵ 在平面上的射影上,
          ∴ ⊥平面,又平面 ∴ ……2分

          ∴ 平面,又,∴  …4分
          (Ⅱ)∵ 為矩形 ,∴ 
          由(Ⅰ)知 
          ∴ 平面,又平面 
          ∴ 平面平面        ……………………8分
          (Ⅲ)∵ 平面 , ∴ .…………10分
          , ∴ , ………12分
          ∴   …………14分
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          在正三棱錐S-ABC中,M、N分別是SC、BC的中點,且,若側(cè)棱SA=,則正三棱錐 S-ABC外接球的表面積為           
          A.12           
          B.32
          C.36         
          D.48

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如下圖,在中,,,,如圖所示。若將旋轉(zhuǎn)一周,則所形成的旋轉(zhuǎn)體的體積是(   ) 
               
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          用與球心O距離為1的截面去截球,所得截面的面積為9p,則球的表面積為( ▲ )
          A.4pB.10pC.20pD.40p

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖是某直三棱柱(側(cè)棱與底面垂直的三棱柱)被削去上底后的直觀圖與三視圖中的側(cè)視圖、俯視圖,在直觀圖中,的中點,的中點,側(cè)視圖是直角梯形,俯視圖是等腰直角三角形,有關(guān)數(shù)據(jù)如圖所示.
          (Ⅰ)求證:;
          (Ⅱ)求三棱錐的體積。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          五棱臺ABCDE-A1B1C1D1E1的表面積是30,側(cè)面積等于25,則兩底面積的和等于
          A.5B.25C.30D.55

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          已知平面截一球面得圓M,過圓心M且與二面角的平面截該球面得圓N,若該球面的半徑為4.圓M的面積為,則圓N的面積為
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          底面半徑為2,高為4的圓柱,它的側(cè)面積是( 。
          A.8pB.16pC.20pD.24p

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖:已知四面體PABC的所有棱長均為3cm,E、F分別是棱PC,PA上的點,且PF=FA,PE=2EC,則棱錐B-ACEF的體積為____________.

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