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          若a、b、c∈R，寫出命題“若ac＜0，則ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這三個(gè)命題的真假
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          同解析
          [解題思路]：認(rèn)清命題的條件p和結(jié)論q，然后按定義寫出逆命題、否命題、逆否命題，最后判斷真假
          逆命題：若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ac＜0；是假命題，如當(dāng)a=1，b=－3，c=2時(shí)，方程x2－3x+2=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1=1，x2=2，但ac=2＞0
          否命題：若ac≥0，則方程ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；是假命題. 這是因?yàn)樗湍婷}互為逆否命題，而逆命題是假命題
          逆否命題：若ax2+bx+c=0（a、b、c∈R）沒(méi)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則ac≥0；是真命題. 因?yàn)樵}是真命題，它與原命題等價(jià)
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          你能寫出下列命題p的非(否定)嗎?
          （1）p：100既能被4整除又能被5整除
          （2）p：三條直線兩兩相交
          （3）p：一元二次方程至多有兩個(gè)解
          （4）p：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          給出下列四個(gè)結(jié)論：
          ①命題的否定是“”；
          ②“若則”的逆命題為真；
          ③函數(shù)（x）有3個(gè)零點(diǎn)；
          ④對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，有且x>0時(shí),則x<0時(shí)
          其中正確結(jié)論的序號(hào)是   。（填上所有正確結(jié)論的序號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          分別指出由下列命題構(gòu)成的“pq”、“pq”、“p”形式的命題的真假.
          （1）p：4∈{2，3}，q：2∈{2，3}；
          （2）p：1是奇數(shù)，q：1是質(zhì)數(shù)；
          （3）p：0∈，q：{x|x2-3x-5＜0}R；
          （4）p：5≤5，q：27不是質(zhì)數(shù)；
          （5）p：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|-4＜x＜2},
          q：不等式x2+2x-8＜0的解集是{x|x＜-4或x＞2}.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知a>0,設(shè)命題p:函數(shù)y=ax在R上單調(diào)遞減，q:設(shè)函數(shù)y=,函數(shù)y>1恒成立, 若p∧q為假,p∨q為真,求a的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知命題P：關(guān)于x的不等式；命題Q：是增函數(shù)，若P或Q為真命題，P且Q為假命題，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是                  。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          命題p：“不等式的解集為”；命題q：“不等式的解集為”，則    （     ）
          A．p真q假B．p假q真
          C．命題“p且q”為真D．命題“p或q”為假
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知命題p：|m+1|≤2成立．命題q：方程x2-2mx+1=0有實(shí)數(shù)根．若￢P為假命題，p∧q為假命題，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          以下四個(gè)命題：
          ①由圓的過(guò)圓心的弦最長(zhǎng)的性質(zhì)類比出球的過(guò)球心的的截面面積最大的性質(zhì)；
          ②若，則；
          ③在含有5件次品的100件產(chǎn)品中，任取3件，則取到兩件次品的概率為；
          ④若離散型隨機(jī)變量X的方差為，則．
          其中正確命題的序號(hào)是（   ）
          A．①②④B．①②③④C．①②D．①③④
          

			
          

			
          
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