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          已知2+
          2
          3
          =4×
          2
          3
          ，3+
          3
          8
          =9×
          3
          8
          ，4+
          4
          15
          =16×
          4
          15
          ，…，觀察以上等式，若9+
          9
          m
          =k×
          9
          n
          ；（m，n，k均為實(shí)數(shù)），則m+n-k=
          79
          79
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察已知等式尋找規(guī)律，再根據(jù)9+
          9
          m
          =k×
          9
          n
          即可求得m，n，k值．
          解答：解：通過(guò)觀察可得，n+
          n
          n2-1
          =n2×
          n
          n2-1
          （n≥2，n∈N*），
          所以由9+
          9
          m
          =k×
          9
          n
          ，得n=m=92-1=80，k=92=81，
          所以m+n-k=80+80-81=79．
          故答案為：79．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查類比推理，考查學(xué)生觀察推理能力，屬基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…若
          		6+
          a
          t
          =6
          a
          t
          ，（a，t均為正實(shí)數(shù)），則類比以上等式，可推測(cè)a，t的值，a+t=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…          ，若
          		n+
          a
          t
          =n
          a
          t
          （a，t，n為正實(shí)數(shù)，n≥2），通過(guò)歸納推理，可推測(cè)a，t的值，則a+t=
          n2+n-1
          n2+n-1
          ．（結(jié)果用n表示）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…
          		6+
          a
          b
          =6
          a
          b
          (a，b          均為實(shí)數(shù)），請(qǐng)推測(cè)a=
          6
          6

          b=
          35
          35
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•眉山二模）已知2+
          2
          3
          =22×
          2
          3
           ， 3+
          3
          8
          =32×
          3
          8
           ， 4+
          4
          15
          =42×
          4
          15
           ， …          ，若9+
          b
          a
          =92×
          b
          a
          （a，b為正整數(shù)）則a+b=
          89
          89
          ．
          

			
          

			
          
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