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          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…          ，若
          		n+
          a
          t
          =n
          a
          t
          （a，t，n為正實數(shù)，n≥2），通過歸納推理，可推測a，t的值，則a+t=
          n2+n-1
          n2+n-1
          ．（結(jié)果用n表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察所給的等式，應有a=n，t=n2-1得出結(jié)果．
          解答：解：根據(jù)
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…

          照此規(guī)律，若
          		n+
          a
          t
          =n
          a
          t
          ，
          則a=n，t=n2-1，∴a+t=n2+n-1．
          故答案為：n2+n-1．
          點評：本題考查歸納推理，考查對于所給的式子的理解，主要看清楚式子中的項與項的數(shù)目與式子的個數(shù)之間的關(guān)系，本題是一個易錯題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…若
          		6+
          a
          t
          =6
          a
          t
          ，（a，t均為正實數(shù)），則類比以上等式，可推測a，t的值，a+t=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…          ，若
          		6+
          a
          t
          =6
          a
          t
          ，(a，t          均為正實數(shù)），類比以上等式，可推測a，t的值，則a-t=
          -29
          -29
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…          ，若
          		7+
          a
          t
          =7
          a
          t
          ，（a，t均為正實數(shù)），根據(jù)以上等式，可推測a，t的值，則a-t=
          -41
          -41
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…
          		6+
          a
          b
          =6
          a
          b
          (a，b          均為實數(shù)），請推測a=
          6
          6

          b=
          35
          35
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知
          		2+
          2
          3
          =2
          2
          3
          ，
          		3+
          3
          8
          =3
          3
          8
          ，
          		4+
          4
          15
          =4
          4
          15
          ，…，
          		6+
          a
          b
          =6
          a
          b
          ，a，b均為正實數(shù)，由以上規(guī)律可推測出a、b的值，則a+b=
          41
          41
          ．
          

			
          

			
          
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