如圖，從點(diǎn)P1（0，0）作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
，曲線在
點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)
．再從做軸的垂線交曲線于點(diǎn)
，依次重復(fù)上述過程得到一系列點(diǎn)：
；
；…；
，記
點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
）．
（1）試求
與
的關(guān)系（
）；
（2）求
．
小題狂做系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知定義在區(qū)間(0，＋∞)上的函數(shù)f(x)滿足f
＝f(x1)－f(x2)，且當(dāng)x>1時，f(x)<0.
(1)求f(1)的值；
(2)判斷f(x)的單調(diào)性；
(3)若f(3)＝－1，求f(x)在[2,9]上的最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知奇函數(shù) f (x) 在 (－¥,0)∪(0,+¥) 上有意義，且在 (0,+¥) 上是增函數(shù)，f (1) = 0，又函數(shù) g(q) = sin 2q+ m cos q－2m，若集合M =" {m" | g(q) < 0}，集合 N =" {m" | f [g(q)] < 0}，求M∩N.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（2011•山東）某企業(yè)擬建造如圖所示的容器（不計厚度，長度單位：米），其中容器的中間為圓柱形，左右兩端均為半球形，按照設(shè)計要求容器的體積為
立方米，且l≥2r．假設(shè)該容器的建造費(fèi)用僅與其表面積有關(guān)．已知圓柱形部分每平方米建造費(fèi)用為3千元，半球形部分每平方米建造費(fèi)用為c（c＞3）千元．設(shè)該容器的建造費(fèi)用為y千元．
（1）寫出y關(guān)于r的函數(shù)表達(dá)式，并求該函數(shù)的定義域；
（2）求該容器的建造費(fèi)用最小時的r．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)函數(shù)
.
為常數(shù)且
（1）當(dāng)
時，求
；
（2）若
滿足
，但
，則稱為
的二階周期點(diǎn).證明函數(shù)有且僅有兩個二階周期點(diǎn)，并求二階周期點(diǎn)
；
（3）對于（2）中的，設(shè)
，記
的面積為
，求在區(qū)間
上的最大值和最小值。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝2x＋k·2－x，k∈R.
(1)若函數(shù)f(x)為奇函數(shù)，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)若對任意的x∈[0，＋∞)都有f(x)＞2－x成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知橢圓
的左焦點(diǎn)為
,左、右頂點(diǎn)分別為
,過點(diǎn)且傾斜角為
的直線
交橢圓于
兩點(diǎn),橢圓
的離心率為
,
．
（1）求橢圓的方程；
（2）若
是橢圓上不同兩點(diǎn)，
軸，圓
過點(diǎn)，且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓內(nèi)，則稱圓為該橢圓的內(nèi)切圓．問橢圓是否存在過點(diǎn)的內(nèi)切圓？若存在，求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
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（
.
的單調(diào)區(qū)間；
時，試討論是否存在
，使得
.
，
.
的最小正周期和值域；
，且
，求
的值.