已知函數(shù)
，
.
（1）求函數(shù)
的最小正周期和值域；
（2）若
，且
，求
的值.
（1）最小正周期為
，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/4/vn8tw1.png" style="vertical-align:middle;" />；（2）
.
解析試題分析：（1）直接利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期，然后令
分別為
與
求出函數(shù)的最小值與最大值，進(jìn)而求出函數(shù)的值域；（2）解法一是先求出的值，然后利用
并結(jié)合二倍角公式直接求的值；解法二是利用已知條件結(jié)合和角公式求出
的值，利用平方關(guān)系
求出的值.
試題解析：（1）
，
函數(shù)的最小正周期為，
，
，
，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/93/4/vn8tw1.png" style="vertical-align:middle;" />；
（2）解法一：
，
，
，
；
解法二：，，
，
，
兩邊平方得
，
.
考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的最值與周期；2.二倍角公式；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
如圖，從點(diǎn)P1（0，0）作
軸的垂線交曲線
于點(diǎn)
，曲線在
點(diǎn)處的切線與軸交于點(diǎn)
．再?gòu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c8/0/yutm52.png" style="vertical-align:middle;" />做軸的垂線交曲線于點(diǎn)
，依次重復(fù)上述過(guò)程得到一系列點(diǎn)：
；
；…；
，記
點(diǎn)的坐標(biāo)為
（
）．
（1）試求
與
的關(guān)系（
）；
（2）求
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
.
（1）判斷函數(shù)
的奇偶性，并加以證明；
（2）用定義證明函數(shù)在區(qū)間
上為增函數(shù)；
（3）若函數(shù)在區(qū)間
上的最大值與最小值之和不小于
，求
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
在
與
時(shí)都取得極值.
(1)求
的值與函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間
(2)若對(duì)
，不等式
恒成立，求
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知拋物線
的焦點(diǎn)為
，點(diǎn)
是拋物線上的一點(diǎn)，且其縱坐標(biāo)為4，
．
（1）求拋物線的方程；
（2)設(shè)點(diǎn)
是拋物線上的兩點(diǎn)，
的角平分線與
軸垂直，求
的面積最大時(shí)直線
的方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知f(x)＝x＋
－3，x∈[1，2]．
(1)當(dāng)b＝2時(shí)，求f(x)的值域；
(2)若b為正實(shí)數(shù)，f(x)的最大值為M，最小值為m，且滿足M－m≥4，求b的取值范圍．
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百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
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．
的奇偶性;(3)求證:
在
時(shí)取得最大值4．
的最小正周期；
,求
的定義域；