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          直線
          x=-2+t
          y=1-t
          （t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將直線的參數(shù)方程化為一般式方程，利用直線與圓的位置關系，構(gòu)造直角三角形運用勾股定理，即可求解．
          解答：解：∵直線
          x=-2+t
          y=1-t
          （t為參數(shù)），
          ∴直線的一般式方程為x+y+1=0，
          ∵圓（x-3）2+（y+1）2=25，則圓心為（3，-1），半徑r=5，
          ∴圓心（3，-1）到直線x+y+1=0的距離d=
          |3-1+1|
          		12+12
          =
          3
          		2
          2
          ，
          設弦長為l，則根據(jù)勾股定理可得，d2+（
          1
          2
          l          ）2=r2，
          故（
          3
          		2
          2
          ）2+（
          1
          2
          l          ）2=25，解得l=
          		82
          ，
          故直線被圓所截得的弦長為
          		82
          ．
          點評：本題考查了直線的參數(shù)方程，考查了直線與圓的位置關系，求直線被圓所截得的弦長問題，要注意運用弦長的一半，半徑，弦心距構(gòu)成的直角三角形求解．屬于基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線
          x=-2+t
          y=1-t
          （t為參數(shù)）被圓
          x=2+2cosθ
          y=-1+2sinθ
          （θ為參數(shù)）所截得的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          直線
          x=-2+t
          y=1-t
          （t為參數(shù)）被圓（x-3）2+（y+1）2=25所截得的弦長為
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在直角坐標系中，圓C的參數(shù)方程為
          x=2cosθ
          y=2+2sinθ
          （θ為參數(shù)，θ∈[0，2π）），以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則圓C的圓心的極坐標為
          (2，
          π
          2
          )
          (2，
          π
          2
          )
          ．直線
          x=-2+t
          y=1-t
          （t為參數(shù)）被圓C所截得的弦長為
          0
          0
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•揭陽一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題） 直線
          x=-2+t
          y=1-t
          (t為參數(shù))          被圓
          x=3+5cosθ
          y=-1+5sinθ
          （θ為參數(shù)，θ∈[0，2π））所截得的弦長為
          		82
          		82
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•韶關一模）（坐標系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標系xoy中，以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，則直線
          x=-2+t
          y=1-t
          (t為參數(shù))          和截圓ρ2+2ρcosθ-3=0的弦長等于
          4
          4
          ．
          

			
          

			
          
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