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          已知△ABC中,=a,=b,對于平面ABC上任意一點(diǎn)O,動(dòng)點(diǎn)P滿足=+λa+λb,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所過的定點(diǎn)為　　　.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          邊BC的中點(diǎn)
          依題意,由=+λa+λb,
          得-=λ(a+b),
          即=λ(+).
          如圖,以AB,AC為鄰邊作平行四邊形ABDC,對角線交于點(diǎn)M,則=λ,

          ∴A,P,D三點(diǎn)共線,
          即P點(diǎn)的軌跡是AD所在的直線,由圖可知P點(diǎn)軌跡必過△ABC邊BC的中點(diǎn)M.
          【方法技巧】向量在平面幾何中的應(yīng)用技巧
          平面向量的知識在解決平面幾何中的問題時(shí)應(yīng)用非常廣泛:利用共線向量定理,可以證明點(diǎn)共線,兩直線平行,并進(jìn)而判定一些特殊圖形;利用向量的模,可以說明線段間的長度關(guān)系,并進(jìn)而求解圖形的面積.在后續(xù)內(nèi)容中,向量的應(yīng)用將更廣泛.要注意圖形中的線段、向量是如何相互轉(zhuǎn)化的.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          若點(diǎn)M是ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足：.
          （1）求ABM與ABC的面積之比.
          （2）若N為AB中點(diǎn)，AM與CN交于點(diǎn)O，設(shè)，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)△ABC的三個(gè)內(nèi)角為A,B,C,向量m=(sinA,sinB),
          n=(cosB,cosA),若m·n=1+cos(A+B),則C=(　　)
          (A)           (B)           (C)           (D)
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知向量a=(cosα,-2),b=(sinα,1)且a∥b,則tan(α-)等于(　　)
          A．3B．-3C．D．-
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，平面內(nèi)有三個(gè)向量、、，其中與的夾角為120°，與的夾角為30°，且||＝||＝2，||＝，若＝λ+μ（λ、μ∈R），則λ+μ的值為      .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知正方形ABCD的邊長為1,則=_______.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知與均為單位向量，它們的夾角為，那么等于（  ）
          A．B．C．D．4
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          已知向量，若與平行，則實(shí)數(shù)=          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點(diǎn)A(－1，5)和向量a＝(2，3)，若＝3a，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為(　　)
          A．(7，4)B．(7，14)C．(5，4)D．(5，14)
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案