Question

【題目】現(xiàn)對(duì)某市工薪階層關(guān)于“樓市限購令”的態(tài)度進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽調(diào)了人，他們?cè)率杖氲念l數(shù)分布及對(duì)“樓市限購令”贊成人數(shù)如下表.

月收入（單位百元）
頻數(shù)
贊成人數(shù)

（1）由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填下面列聯(lián)表，并問是否有的把握認(rèn)為“月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

	月收入不低于百元的人數(shù)	月收入低于百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成	______________	______________	______________
不贊成	______________	______________	______________
合計(jì)	______________	______________	______________

（2）若對(duì)在、的被調(diào)查者中各隨機(jī)選取兩人進(jìn)行追蹤調(diào)查，記選中的人中不贊成“樓市限購令”的人數(shù)為，求隨機(jī)變量的分布列及數(shù)學(xué)期望.

參考公式：，其中.

參考值表：

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有的把握認(rèn)為月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令”的態(tài)度有差異 ；（2），分布列見解析.

【解析】

（1）根據(jù)題干表格中的數(shù)據(jù)補(bǔ)充列聯(lián)表，并計(jì)算出的觀測值，將觀測值與作大小比較，于此可對(duì)題中結(jié)論進(jìn)行判斷；

（2）由題意得出隨機(jī)變量的可能取值有、、、，然后利用超幾何分布概率公式計(jì)算出隨機(jī)變量在相應(yīng)取值時(shí)的概率，可得出隨機(jī)變量的分布列，并計(jì)算出該隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望.

（1）列聯(lián)表：

	月收入不低于百元的人數(shù)	月收入低于百元的人數(shù)	合計(jì)
贊成	______________	______________	_________
不贊成	______________	______________	___________
合計(jì)	____________	______________	_________

則沒有的把握認(rèn)為月收入以元為分界點(diǎn)對(duì)“樓市限購令”的態(tài)度有差異；

（2）的所有可能取值有：、、、.

，

，

，

.

則的分布列如下表：

則的期望值是：.