Question

函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)的一個充分非必要條件是（ ）
A．a(chǎn)＜1且b＞3
B．a(chǎn)＞-1且b＞1
C．a(chǎn)＞1且b＞-1
D．a(chǎn)＜-2且b＜2

Answer 1

【答案】分析：先把f（x）分離常數(shù)，找到f（x）的單調(diào)性有a和-1的大小和 a+b的正負(fù)共同決定．再利用函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)排除B，C、最后用特殊值法確定選 D．
解答：解：因?yàn)閒（x）==1+，所以f（x）的單調(diào)性有a和-1的大小和 a+b的正負(fù)共同決定．
所以函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)須要有a＜-1且a+b＜0．符合條件的有A和D
但a=0，b=1時不能推出函數(shù)，x∈[-1，+∞）是增函數(shù)
故選 D
點(diǎn)評：本題考查復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性．在求復(fù)雜函數(shù)的單調(diào)性時，如果是以分式的形式出現(xiàn)，那么它的單調(diào)性有分子的單調(diào)性和分母的正負(fù)共同決定．