Question

函數(shù)f(x)=

1-|x|

+

1

log2(3x+1)

的定義域?yàn)椋ā　。?/div>

• A．(-

  1

  3

  ，1]
• B．[-

  1

  3

  ，1]
• C．(-

  1

  3

  ，0)∪(0，1]
• D．[-

  1

  3

  ，0)∪(0，1]

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分析：因?yàn)楹瘮?shù)里的根式里為非負(fù)數(shù)且分母不為零且對數(shù)的真數(shù)大于零得1-|x|≥0同時(shí)3x+1＞0且3x+1≠1求出解集即可．

解答：解：據(jù)題意得：1-|x|≥0且3x+1＞0且3x+1≠1即-1≤x≤1且x≠0且x＞-

1

3

所以取公共部分為：-

1

3

＜x＜1且x≠0，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?

1

3

，0）∪（0，1]．
故選C

點(diǎn)評：考查學(xué)生理解函數(shù)定義域及其求法的能力．以及會求不等式解集的能力．

Answer 1

分析：因?yàn)楹瘮?shù)里的根式里為非負(fù)數(shù)且分母不為零且對數(shù)的真數(shù)大于零得1-|x|≥0同時(shí)3x+1＞0且3x+1≠1求出解集即可．

解答：解：據(jù)題意得：1-|x|≥0且3x+1＞0且3x+1≠1即-1≤x≤1且x≠0且x＞-

1

3

所以取公共部分為：-

1

3

＜x＜1且x≠0，所以函數(shù)的定義域?yàn)椋?

1

3

，0）∪（0，1]．
故選C

點(diǎn)評：考查學(xué)生理解函數(shù)定義域及其求法的能力．以及會求不等式解集的能力．