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          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，如[1.5]=1，[-1.5]=-2，若函數(shù)f(x)=
          1-ex1+ex
          ，則函數(shù)g（x）=[f（x）]+[f（-x）]的值域?yàn)?!--BA-->
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：分別求出函數(shù)f（x）和f（-x）的值域，利用[x]的定義即可求[f（x）]，[f（-x）]的值域．
          解答：解：f(x)=
          1-ex
          1+ex
          =
          2
          1+ex
          -1          ，
          當(dāng)x＞0時(shí)，-1＜f（x）＜0，此時(shí)[f（x）]=0
          當(dāng)x＜0時(shí)，0＜f（x）＜1，[f（x）]=0，
          當(dāng)x=0時(shí)，f（x）=0，[f（x）]=0，
          ∵f（-x）=
          1-ex
          1+e-x
          =
          ex-1
          1+ex
          =1-
          2
          1+ex
          ，
          ∴當(dāng)x＞0時(shí)，0＜f（-x）＜1，此時(shí)[f（x）]=0
          當(dāng)x＜0時(shí)，-1＜f（-x）＜0，[f（x）]=-1，
          當(dāng)x=0時(shí)，f（-x）=0，[f（x）]=0，
          綜上當(dāng)x=0時(shí)，y=[f（x）]+[f（-x）]=0
          當(dāng)x＞0時(shí)，y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1，
          當(dāng)x＜0時(shí)，y=[f（x）]+[f（-x）]=0-1=-1，
          ∴y的值域：{0，-1}．
          故答案為：{0，-1}．
          點(diǎn)評：本題主要考查函數(shù)的新定義，利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)求函數(shù)f（x）的值域，是解決本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
          5
          4
          ]=1），對于給定的n∈N*，定義
          C
          x
          n
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ，3)          時(shí)，函數(shù)
          C
          x
          8
          的值域是（　�。�
          
                
          A、[
          16
          3
          ，28]
          B、[
          16
          3
          ，56)
          C、(4，
          28
          3
          )∪          [28，56）
          D、(4，
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ，28]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如：[1]=1，[
          5
          2
          ]=2          ），則定義在[2，4）的函數(shù)f（x）=x[x]-ax（其中a為常數(shù)，且a≤4）的值域?yàn)椋ā　。?/div>
                
          A、[4-2a，64-4a）
          B、[4-2a，9-3a）∪[27-3a，64-4a）
          C、[9-3a，64-4a）
          D、[4-2a，9-3a]∪（27-3a，64-4a]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•臺州二模）設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[1.3]=1），已知函數(shù)f(x)=
          [x+
          1
          2
          ]
          [x]+
          1
          2
          （x≥0），當(dāng)f（x）＜1時(shí)，實(shí)數(shù)x的取值范圍是
          {x|k≤x＜k+
          1
          2
          ，k∈N}
          {x|k≤x＜k+
          1
          2
          ，k∈N}
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南
				題型：單選題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)（如[2]=2，[
          5
          4
          ]=1），對于給定的n∈N*，定義
          Cxn
          =
          n(n-1)…(n-[x]+1)
          x(x-1)…(x-[x]+1)
          ，x∈[1，+∞），則當(dāng)x∈[
          3
          2
          ，3)          時(shí)，函數(shù)C8x的值域是（　�。�
          A．[
          16
          3
          ，28]          		B．[
          16
          3
          ，56)
          C．(4，
          28
          3
          )∪          [28，56）          		D．(4，
          16
          3
          ]∪(
          28
          3
          ，28]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：湖南省高考真題
				題型：填空題
			
          

						
          設(shè)[x]表示不超過x的最大整數(shù)，（如[2]=2，=1），對于給定的n∈N+，定義，x∈[1，+∞），則（    ），當(dāng)x∈[2，3）時(shí)，函數(shù)的值域是（    ）。
          

			
          

			
          
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