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          【題目】設點，直線，點在直線上移動， 是線段與軸的交點, . 
           (Ⅰ) 求動點的軌跡的方程；
          （Ⅱ）直線與軸相交于點,過的直線交軌跡于兩點，
          試探究點與以為直徑的圓的位置關系,并加以說明．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）點在以為直徑的圓上或外
          【解析】試題分析：（1）由垂直平分線性質將條件轉化為．再根據(jù)拋物線定義可得動點的軌跡是以為焦點， 為準線的拋物線，最后根據(jù)性質求拋物線標準方程（2）直徑AB中點即圓心到直線的距離等于A、B兩點到直線的距離和的一半，而由拋物線定義有A、B兩點到直線的距離和為,因此以為直徑的圓與直線相切，進而可判斷點與以為直徑的圓的位置關系
          試題解析：解：(Ⅰ)依題意知： 是線段的垂直平分線．∴是點到直線的距離．∵點在線段的垂直平分線，∴．
          故動點的軌跡是以為焦點， 為準線的拋物線， 其方程為： ． 
          （Ⅱ）法一：設A、B兩點到直線的距離分別為，
          直徑AB中點N到直線的距離分別為，
          由拋物線定義知, ∴
          ∴以為直徑的圓與直線相切
          法二：
          （1）當AB垂直軸時，以為直徑的圓點為切點，
          ∴點與以為直徑的圓上
          （2）當直線與軸不垂直時， ∴點與以為直徑的圓外 
          ①當直線AB垂直于軸時，易知以為直徑的圓方程為，
          點滿足方程，∴點與以為直徑的圓上
          ②當直線與軸不垂直時，
          設直線AB方程為 與拋物線交點， ，
          聯(lián)立 ，
          顯然且， 圓直徑 
          AB中點N的坐標（， 
          ，∴點與以為直徑的圓外
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l過點P（0，2），斜率為k，圓Q：x2+y2﹣12x+32=0．
          （1）若直線l和圓相切，求直線l的方程；
          （2）若直線l和圓交于A、B兩個不同的點，問是否存在常數(shù)k，使得+與共線？若存在，求出k的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知為直角坐標系的坐標原點，雙曲線 上有一點（），點在軸上的射影恰好是雙曲線的右焦點，過點作雙曲線兩條漸近線的平行線，與兩條漸近線的交點分別為， ，若平行四邊形的面積為1，則雙曲線的標準方程是（ ）
          A.  B.  C.  D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某服裝銷售公司進行關于消費檔次的調查，根據(jù)每人月均服裝消費額將消費檔次分為0-500元；500-1000元；1000-1500元；1500-2000元四個檔次，針對兩類人群各抽取100人的樣本進行統(tǒng)計分析，各檔次人數(shù)統(tǒng)計結果如下表所示：
          0～
          500元
          500～
          1000元
          1000～
          1500元
          1500～
          2000元
          A類
          20
          50
          20
          10
          B類
          50
          30
          10
          10
          月均服裝消費額不超過1000元的人群視為中低消費人群，超過1000元的視為中高收入人群.
          （Ⅰ）從類樣本中任選一人，求此人屬于中低消費人群的概率；
          （Ⅱ）從兩類人群中各任選一人，分別記為甲、乙，估計甲的消費檔次不低于乙的消費檔次的概率；
          （Ⅲ）以各消費檔次的區(qū)間中點對應的數(shù)值為該檔次的人均消費額，估計兩類人群哪類月均服裝消費額的方差較大（直接寫出結果，不必說明理由）.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設函數(shù)的圖象為， 關于點對稱的圖象為， 對應的函數(shù)為．
          (Ⅰ)求的解析式；
          (Ⅱ)若直線與只有一個交點，求的值和交點坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】命題p：函數(shù)y=log2（x2﹣2x）的單調增區(qū)間是[1，+∞），命題q：函數(shù)y=的值域為（0，1），下列命題是真命題的為（　�。�
          A.p∧q
          B.p∨q
          C.p∧（￢q）
          D.￢q
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知M={（x，y）|=3}，N={（x，y）|ax+2y+a=0}且M∩N=，則a=（　�。�
          A.﹣6或﹣2
          B.﹣6
          C.2或﹣6
          D.﹣2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設集合M={x|0≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，從M到N有四種對應如圖所示： 

          其中能表示為M到N的映射關系的有（請?zhí)顚懛蠗l件的序號）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓E：=1（a＞b＞0）的焦距為2 ， 且該橢圓經(jīng)過點(,)．
          （Ⅰ）求橢圓E的方程；
          （Ⅱ）經(jīng)過點P（﹣2，0）分別作斜率為k1 ， k2的兩條直線，兩直線分別與橢圓E交于M，N兩點，當直線MN與y軸垂直時，求k1k2的值．
          

			
          

			
          
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