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          精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示：勞倫茨曲線為直線時，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線時，表示收入完全不平等記區(qū)域為不平等區(qū)域，表示其面積，為的面積．將，稱為基尼系數．對于下列說法：
          ①越小，則國民分配越公平；
          ②設勞倫茨曲線對應的函數為，則對，均有；
          ③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則；
          ④若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則．
          其中不正確的是：（ ）
          A.①④B.②③C.①③④D.①②④
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】B
          【解析】
          依題意，利用微積分基本定理求出的面積，即可判斷；
          解：依題意當越小時，越小，則國民分配越公平，故①正確；
          當收入完全平等時，勞倫茨曲線為直線，此時，故②錯誤；
          當勞倫茨曲線近似為時，，，所以，故③錯誤；
          當勞倫茨曲線近似為時，，，所以，故④正確；
          故選：B
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知橢圓的中心為原點，焦點為，離心率為，不與坐標軸垂直的直線與橢圓交于，兩點.
          （1）若為線段的中點，求直線的方程.
          （2）若點是直線上一點，點在橢圓上，且滿足，設直線與直線的斜率分別為，，問是否為定值？若是，請求出的值；若不是，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角坐標系中中，曲線的參數方程為（為參數，）.以坐標原點為極點，軸正半軸為極軸建立極坐標系，已知直線的極坐標方程為.
          （1）設是曲線上的一個動點，當時，求點到直線的距離的最大值；
          （2）若曲線上所有的點均在直線的右下方，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數.
          （Ⅰ）若直線在點處切線方程為，求實數的值；
          （Ⅱ）若函數有3個零點，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，.
          （1）討論的單調性；
          （2）定義：對于函數，若存在，使成立，則稱為函數的不動點.如果函數存在不動點，求實數的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，這些人要參加社區(qū)服務工作.從這些人中隨機抽取4人負責文明宣傳工作，另外4人負責衛(wèi)生服務工作.
          （Ⅰ）設為事件；“負責文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件發(fā)生的概率；
          （Ⅱ）設表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數，求隨機變量的分布列與數學期望.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線x2＝2py（p＞0）的焦點為F（0，1），過F的兩條動直線AB，CD與拋物線交出A、B、C、D四點，直線AB，CD的斜率存在且分別是k1（k1＞0），k2．
          （Ⅰ）若直線BD過點（0，3），求直線AC與y軸的交點坐標
          （Ⅱ）若k1﹣k2＝2，求四邊形ACBD面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數，實數.
          （1）討論函數在區(qū)間上的單調性；
          （2）若存在，使得關于x的不等式成立，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l： 橢圓C： ，分別為橢圓的左右焦點.
          （1）當直線l過右焦點時，求C的標準方程；
          （2）設直線l與橢圓C交于A，B兩點，O為坐標原點，若∠AOB是鈍角，求實數a的取值范圍.
          

			
          

			
          
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