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        1. 【題目】已知函數(shù),實(shí)數(shù).

          1)討論函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性;

          2)若存在,使得關(guān)于x的不等式成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

          【答案】1)見(jiàn)解析;(2

          【解析】

          1)采用分類討論的方法,,根據(jù)導(dǎo)數(shù)判斷原函數(shù)的單調(diào)性,可得結(jié)果.

          2)化簡(jiǎn)式子,并構(gòu)造函數(shù),計(jì)算,然后再次構(gòu)造函數(shù),利用導(dǎo)數(shù)判斷的單調(diào)情況,可得結(jié)果.

          1)由題知的定義域?yàn)?/span>

          .

          ,,∴由可得.

          i)當(dāng)時(shí),

          ,當(dāng)時(shí),單遞減;

          ii)當(dāng)時(shí),,

          當(dāng)時(shí),單調(diào)遞減;

          當(dāng)時(shí),,單調(diào)遞增.

          綜上所述,時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞減;

          當(dāng)時(shí),在區(qū)間上單調(diào)遞減,

          在區(qū)間上單調(diào)遞增.

          2)由題意:不等式成立

          時(shí)有解.

          設(shè),,只需.

          ,因?yàn)?/span>,

          所以在上,

          上,.

          所以上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增.

          因此.

          不等式成立,

          恒成立.

          ,所以恒成立.

          ,則.

          上,,單調(diào)遞增;

          上,單調(diào)遞減.

          所以.

          因此解可得,

          .

          所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          【題目】設(shè)橢圓)的左右焦點(diǎn)分別為,橢圓的上頂點(diǎn)為點(diǎn),點(diǎn)為橢圓上一點(diǎn),且.

          1)求橢圓的離心率;

          2)若,過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn),求線段的中點(diǎn)的軌跡方程.

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          越小,則國(guó)民分配越公平;

          ②設(shè)勞倫茨曲線對(duì)應(yīng)的函數(shù)為,則對(duì),均有;

          ③若某國(guó)家某年的勞倫茨曲線近似為,則;

          ④若某國(guó)家某年的勞倫茨曲線近似為,則

          其中不正確的是:(

          A.①④B.②③C.①③④D.①②④

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某省開(kāi)展精準(zhǔn)脫貧,攜手同行的主題活動(dòng),某貧困縣統(tǒng)計(jì)了100名基層干部走訪貧困戶的數(shù)量,并將走訪數(shù)量分成5組,統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)下表.

          走訪數(shù)量區(qū)間

          頻數(shù)

          頻率

          b

          10

          38

          a

          0.27

          9

          總計(jì)

          100

          1.00

          1)求ab的值;

          2)根據(jù)表中數(shù)據(jù),估計(jì)這100名基層干部走訪數(shù)量的中位數(shù)(精確到個(gè)位);

          3)如果把走訪貧困戶不少于35戶視為工作出色,按照分層抽樣,從工作出色的基層干部中抽取4人,再?gòu)倪@4人中隨機(jī)抽取2人,求其中有1人走訪貧困戶不少于45戶的概率.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)函數(shù).

          1)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間;

          2)若,對(duì)于給定實(shí)數(shù),總存在實(shí)數(shù),使得關(guān)于的方程恰有3個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

          i)求實(shí)數(shù)的取值范圍;

          ii)記,求證:.

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          A.B.C.D.

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          (1)隨機(jī)選取一天,估計(jì)這一天該連鎖店的騎手的人均日快遞業(yè)務(wù)量不少于65單的概率;

          (2)從以往統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)看,新聘騎手選擇日工資方案(a)的概率為,選擇方案(b)的概率為.若甲、乙、丙三名騎手分別到該快餐連鎖店應(yīng)聘,三人選擇日工資方案相互獨(dú)立,求至少有兩名騎手選擇方案(a)的概率;

          (3)若僅從人均日收入的角度考慮,請(qǐng)你利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)為新聘騎手做出日工資方案的選擇,并說(shuō)明理由.(同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】設(shè)中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上的橢圓過(guò)點(diǎn),且離心率為的右焦點(diǎn),上一點(diǎn),軸,的半徑為

          1)求的方程;

          2)若直線交于兩點(diǎn),與交于兩點(diǎn),其中在第一象限,是否存在使?若存在,求的方程;若不存在,說(shuō)明理由.

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          【題目】已知二面角PABC的大小為120°,且∠PAB=∠ABC90°,ABAPAB+BC6.若點(diǎn)P,AB,C都在同一個(gè)球面上,則該球的表面積的最小值為(

          A.45πB.C.D.

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