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          【題目】某高中志愿者男志愿者5人，女志愿者3人，這些人要參加社區(qū)服務工作.從這些人中隨機抽取4人負責文明宣傳工作，另外4人負責衛(wèi)生服務工作.
          （Ⅰ）設為事件；“負責文明宣傳工作的志愿者中包含女志愿者甲但不包含男志愿者乙”，求事件發(fā)生的概率；
          （Ⅱ）設表示參加文明宣傳工作的女志愿者人數(shù)，求隨機變量的分布列與數(shù)學期望.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）.
          【解析】
          （Ⅰ）從8人中隨機抽取4人負責文明宣傳的基本事件的總數(shù)為，事件包含基本事件的個數(shù)為，利用古典概型的計算公式，即可求解．
          （Ⅱ）由題意，得到隨機變量可取的值，求得相應的概率，得出相應的分布列，利用期望的公式，即可求解．
          （Ⅰ）從8人中隨機抽取4人負責文明宣傳的基本事件的總數(shù)為，事件包含基本事件的個數(shù)為，則.
          （Ⅱ）由題意知可取的值為：0，1，2，3.
          則，
          ，
          因此的分布列為
          0
          1
          2
          3
          的數(shù)學期望是.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知.
          （1）若，求在處的切線與兩坐標軸圍成的三角形的面積；
          （2）若在上的最大值為，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，是由兩個全等的菱形和組成的空間圖形，，∠BAF＝∠ECD＝60°.
          （1）求證：；
          （2）如果二面角B－EF－D的平面角為60°，求直線與平面所成角的正弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，梯形中，，過分別作，，垂足分別，，已知，將梯形沿同側折起，得空間幾何體 ，如圖．
          1若，證明：平面；
          2若，，線段上存在一點，滿足與平面所成角的正弦值為，求的長．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了研究國民收入在國民之間的分配，避免貧富過分懸殊，美國統(tǒng)計學家勞倫茨提出了著名的勞倫茨曲線，如圖所示：勞倫茨曲線為直線時，表示收入完全平等，勞倫茨曲線為折線時，表示收入完全不平等記區(qū)域為不平等區(qū)域，表示其面積，為的面積．將，稱為基尼系數(shù)．對于下列說法：
          ①越小，則國民分配越公平；
          ②設勞倫茨曲線對應的函數(shù)為，則對，均有；
          ③若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則；
          ④若某國家某年的勞倫茨曲線近似為，則．
          其中不正確的是：（ ）
          A.①④B.②③C.①③④D.①②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐C﹣ABNM中，四邊形ABNM的邊長均為2，△ABC為正三角形，MB，MB⊥NC，E，F分別為MN，AC中點．
          （Ⅰ）證明：MB⊥AC；
          （Ⅱ）求直線EF與平面MBC所成角的正弦值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某省開展“精準脫貧，攜手同行”的主題活動，某貧困縣統(tǒng)計了100名基層干部走訪貧困戶的數(shù)量，并將走訪數(shù)量分成5組，統(tǒng)計結果見下表.
          走訪數(shù)量區(qū)間
          頻數(shù)
          頻率
          b
          10
          38
          a
          0.27
          9
          總計
          100
          1.00
          （1）求a與b的值；
          （2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，估計這100名基層干部走訪數(shù)量的中位數(shù)（精確到個位）；
          （3）如果把走訪貧困戶不少于35戶視為“工作出色”，按照分層抽樣，從“工作出色”的基層干部中抽取4人，再從這4人中隨機抽取2人，求其中有1人走訪貧困戶不少于45戶的概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】邊長為2的等邊和有一內角為的直角所在半平面構成的二面角，則下列不可能是線段的取值的是（ ）
          A.B.C.D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】橢圓：中，，，，的面積為1，．
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）設是橢圓上一點，、是橢圓的左右兩個焦點，直線、分別交于、，是否存在點，使，若存在，求出點的橫坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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