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          已知f（x）=
          cosπx，x＜1
          f(x-1)-1，x＞1
          ，則f(
          1
          3
          )+f(
          7
          3
          )          的值為
          -1
          -1
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：先求出 f（
          1
          3
          ） 的值，再根據(jù)函數(shù)的解析式可得f（
          7
          3
          ）=f（
          1
          3
          ）-2，從而求得f(
          1
          3
          )+f(
          7
          3
          )          的值．
          解答：解：∵已知f（x）=
          cosπx，x＜1
          f(x-1)-1，x＞1
          ，
          ∴f（
          1
          3
          ）=cos
          π
          3
          =
          1
          2
          ，f（
          7
          3
          ）=f（
          7
          3
          -1）-1=f（
          4
          3
          ）-1=f（
          1
          3
          ）-2=-
          3
          2
          ，
          ∴f(
          1
          3
          )+f(
          7
          3
          )          =
          1
          2
          -
          3
          2
          =-1，
          故答案為-1．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用分段函數(shù)求函數(shù)的值，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知 f（x）=cos（
          π
          2
          -x）+
          		3
          sin（
          π
          2
          +x） （x∈R）．
          （1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
          （2）求函數(shù)f（x）的最大值，并指出此時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）=cos（2x-φ）（0＜φ＜π）的圖象關(guān)于直線x=
          π8
          對(duì)稱，則φ=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=
          cosπx，x＜1
          f(x-1)-1，x＞1
          ，求f（
          1
          3
          ）+f（
          4
          3
          ）的值．
          （2）已知角α的終邊過(guò)點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2010•河?xùn)|區(qū)一模）已知f（x）=cos（x+φ）-sin（x+φ）為偶函數(shù)，則φ可以取的一個(gè)值為（　�。�
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案