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          （1）已知f（x）=
          cosπx，x＜1
          f(x-1)-1，x＞1
          ，求f（
          1
          3
          ）+f（
          4
          3
          ）的值．
          （2）已知角α的終邊過點(diǎn)P（-4m，3m），（m≠0），求2sinα+cosα的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）求出f（
          1
          3
          ）與f（
          4
          3
          ）的值即可求出f（
          1
          3
          ）+f（
          4
          3
          ）的值．
          （2）直接利用三角函數(shù)的定義，求解即可．
          解答：解：（1）f（
          1
          3
          ）=cos
          π
          3
          =
          1
          2
          ；f（
          4
          3
          ）=f（
          1
          3
          ）-1=-
          1
          2
          ；
          所以f（
          1
          3
          ）+f（
          4
          3
          ）=0．
          （2）因?yàn)榻铅恋慕K邊過點(diǎn)P（-4m，3m），
          所以m＞0時(shí)：sinα=
          3
          5
          ，cosα=-
          4
          5
          ，
          2sinα+cosα=
          2
          5
          ，
          m＜0時(shí)：sinα=-
          3
          5
          ，cosα=
          4
          5
          ，
          2sinα+cosα=-
          2
          5
          ，
          所以2sinα+cosα的值為
          2
          5
          或-
          2
          5
          ．
          點(diǎn)評：本題考查三角函數(shù)的值的求法，三角函數(shù)的定義的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f（x）的定義域?yàn)閤∈R且x≠1，已知f（x+1）為奇函數(shù)，當(dāng)x＜1時(shí)，f（x）=2x2-x+1，那么，當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）的遞減區(qū)間是（　�。�
          
                
          A、[
          5
          4
          ，+∞)
          B、[1，
          5
          4
          ]
          C、[
          7
          4
          ，+∞)
          D、(1，
          7
          4
          ]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）是一次函數(shù)，且滿足3f（x+1）-2f（x-1）=2x+17，求f（x）；
          （2）已知f（x）滿足2f（x）+f（
          1x
          ）=3x，求f（x）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          給出下列四個(gè)命題：
          ①已知f(x)+2f(
          1
          x
          )=3x          ，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)；
          ②對于函數(shù)f(x)=x
          1
          2
          的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有f(
          x1+x2
          2
          )＜
          f(x1)+f(x2)
          2
          ；
          ③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
          ④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
          其中正確命題的序號是
          ①③
          ①③
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知函數(shù)f（x）=aln（1+ex）-（a+1）x．
          （1）已知f（x）滿足下面兩個(gè)條件，求a的取值范圍．
          ①在（-∞，1]上存在極值，
          ②對于任意的θ∈R，c∈R直線l：xsinθ+2y+c=0都不是函數(shù)y=f（x）（x∈（-1，+∞））圖象的切線；
          （2）若點(diǎn)A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2）），C（x3，f（x3））從左到右依次是函數(shù)y=f（x）圖象上三點(diǎn)，且2x2=x1+x3，當(dāng)a＞0時(shí)，△ABC能否是等腰三角形？若能，求△ABC面積的最大值；若不能，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1）已知f（x）=2+log4x（1≤x≤16），求函數(shù)g（x）=[f（x）]2+f（x2）的值域．
          （2）若直線y=4a與y=|ax-2|（a＞0且a≠1）的圖象有兩個(gè)公共點(diǎn)，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案