Question

（本小題12分）

為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場(chǎng)，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場(chǎng)”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場(chǎng)調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時(shí)，選擇農(nóng)場(chǎng)、音樂、讀書的概率分別為，，．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨(dú)立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．

（I）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；

（II）記為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場(chǎng)與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．

Answer 1

（1）（2）見解析

解析:

記第名用戶選擇的應(yīng)用屬于農(nóng)場(chǎng)、音樂、讀書分別為事件，．由題意知相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，相互獨(dú)立，（且互不相同）相互獨(dú)立，且，，．3分

（I）他們選擇的應(yīng)用互不相同的概率 6分

（II）設(shè)3位用戶選擇的應(yīng)用是QQ讀書的人數(shù)是，由已知，且，

所以           7分

              8分

             9分

               10分

故的分布列是

                                            11分

的數(shù)學(xué)期望是     12分