（本小題12分）
為等差數(shù)列
，中的部分項組成的數(shù)列
恰為等比數(shù)列，且
，求
。
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
（本小題12分）
為了拓展網(wǎng)絡(luò)市場，騰訊公司為QQ用戶推出了多款QQ應(yīng)用，如“QQ農(nóng)場”、“QQ音樂”、“QQ讀書”等．市場調(diào)查表明，QQ用戶在選擇以上三種應(yīng)用時，選擇農(nóng)場、音樂、讀書的概率分別為
，
，
．現(xiàn)有甲、乙、丙三位QQ用戶獨立任意選擇以上三種應(yīng)用中的一種進(jìn)行添加．
（I）求三人所選擇的應(yīng)用互不相同的概率；
（II）記
為三人中選擇的應(yīng)用是QQ農(nóng)場與QQ音樂的人數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省成都市高新區(qū)高三2月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版 題型：解答題
（本小題12分）已知
等10所高校舉行的自主招生考試，某同學(xué)參加每所高校的考試獲得通過的概率均為
.
（Ⅰ）如果該同學(xué)10所高校的考試都參加，試求恰有2所通過的概率；
（Ⅱ）假設(shè)該同學(xué)參加每所高校考試所需的費用均為
元，該同學(xué)決定按順序參加考試，一旦通過某所高校的考試，就不再參加其它高校的考試，試求該同學(xué)參加考試所需費用
的分布列及數(shù)學(xué)期望.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江西省宜春市高三模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（本小題12分）如圖，已知
平面
，
，
為等邊三角形，
，
為
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求證：平面
平面
；
（3）求直線
和平面所成角的正弦值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆山東省濟(jì)寧市高一第一學(xué)期期末測試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題12分)如果一個幾何體的主視圖與左視圖都是全等的長方形，邊長分別是4cm與2cm如圖所示，俯視圖是一個邊長為4cm的正方形。
（1）求該幾何體的全面積。
（2）求該幾何體的外接球的體積。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年甘肅省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：解答題
(本小題12分) [來源:學(xué)&科&網(wǎng)Z&X&X&K]
甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭,它們在一晝夜內(nèi)到達(dá)碼頭的時刻是等可能的,如果甲船停泊時間為1h,乙船停泊時間為2h,求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率. (精確到0.001)
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。
，
即
4分
是等差數(shù)列，有
8分
