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          已知△ABC滿足
          AB
          2          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ，則△ABC是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)向量的加減運(yùn)算法則，將已知化簡得
          AB
          2          =
          AB
          2          +
          CA
          •
          CB
          ，得
          CA
          •
          CB
          =0．結(jié)合向量數(shù)量積的運(yùn)算性質(zhì)，可得 CA⊥CB，得△ABC是直角三角形．
          解答：解：∵△ABC中，
          AB
          2          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ，
          ∴
          AB
          2          =
          AB
          •
          AC
          -
          AB
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB

          =
          AB
          （
          AC
          -
          BC
          ）+
          CA
          •
          CB
          =
          AB
          •
          AB
          +
          CA
          •
          CB

          即
          AB
          2          =
          AB
          2          +
          CA
          •
          CB
          ，得
          CA
          •
          CB
          =0
          ∴
          CA
          ⊥
          CB
          即CA⊥CB，可得△ABC是直角三角形
          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題給出三角形ABC中的向量等式，判斷三角形的形狀，著重考查了向量的加減法則、數(shù)量積的定義與運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC滿足：∠B=
          π
          3
          ，AB=3，AC=
          		7
          ，則BC的長是（　�。�
          
                
          A、2B、1C、1或2D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC滿足
          AB2
          =
          AB
          •
          AC
          +
          BA
          •
          BC
          +
          CA
          •
          CB
          ，則△ABC的形狀是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知△ABC滿足|
          AB
          |=|
          AC
          |=|
          AB
          -
          AC
          |          ，則∠ABC=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC滿足：∠B=
          π
          3
          ，AB=3，AC=
          		7
          ，則BC的長是（　�。�
          A．2B．1C．1或2D．3
          

			
          

			
          
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