Question

【題目】智能手機(jī)的出現(xiàn)，改變了我們的生活,同時(shí)也占用了我們大量的學(xué)習(xí)時(shí)間.某市教育機(jī)構(gòu)從名手機(jī)使用者中隨機(jī)抽取名，得到每天使用手機(jī)時(shí)間(單位：分鐘)的頻率分布直方圖(如圖所示),其分組是: ，.

（1）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這名手機(jī)使用者中使用時(shí)間的中位數(shù)是多少分鐘? (精確到整數(shù))

（2）估計(jì)手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)多少分鐘? (同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點(diǎn)的值作代表)

（3）在抽取的名手機(jī)使用者中在和中按比例分別抽取人和人組成研究小組，然后再?gòu)难芯啃〗M中選出名組長(zhǎng).求這名組長(zhǎng)分別選自和的概率是多少？

Answer 1

【答案】(1) 分鐘. (2)58分鐘；(3)

【解析】

（1）根據(jù)中位數(shù)將頻率二等分可直接求得結(jié)果；（2）每組數(shù)據(jù)中間值與對(duì)應(yīng)小矩形的面積乘積的總和即為平均數(shù)；（3）采用列舉法分別列出所有基本事件和符合題意的基本事件，根據(jù)古典概型概率公式求得結(jié)果.

（1）設(shè)中位數(shù)為，則

解得：（分鐘）

這名手機(jī)使用者中使用時(shí)間的中位數(shù)是分鐘

（2）平均每天使用手機(jī)時(shí)間為：（分鐘）

即手機(jī)使用者平均每天使用手機(jī)時(shí)間為分鐘

（3）設(shè)在內(nèi)抽取的兩人分別為，在內(nèi)抽取的三人分別為，

則從五人中選出兩人共有以下種情況：

兩名組長(zhǎng)分別選自和的共有以下種情況：

所求概率