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        1. 若k∈Z,則橢圓
          x2
          1+k
          +
          y2
          3-k2
          =1
          的離心率是
           
          分析:先根據(jù)橢圓方程中分母均大于0且二者不相等求得k的范圍,進(jìn)而根據(jù)k是整數(shù)求得k的值代入,即可求得a和c,橢圓的離心率可得.
          解答:解:依題意可知
          3-k2>0
          1+k>0
          1+k≠3-k2
          解得-1<k<
          3
          且k≠1
          ∵k∈Z,
          ∴k=0
          ∴a=
          3
          ,c=
          a2-b2
          =
          2
          ,e=
          c
          a
          =
          6
          3

          故答案為
          6
          3
          點(diǎn)評(píng):本題主要考查了橢圓的定義和求橢圓的離心率問題.屬基礎(chǔ)題.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          已知函數(shù)f(x)滿足:f(-x-1)是奇函數(shù),且f(x+1)+f(-x+3)=0,若f(x+φ)=f(x),φ是非零常數(shù),k∈Z*,則φ的值一定是(  )

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          若集合A={ x | x=
          1
           2 
           k+
          1
           4 
           , k∈Z }  ,  B={ x | x=
          1
           2 
           k+
          1
           2 
           , k∈Z }
          ,則( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          過橢圓C:
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a>b>0)
          的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B,且點(diǎn)B在x軸上的射影恰為右焦點(diǎn)F,若k=
          1
          2
          ,則橢圓的離心率e的值為
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年江蘇省高三數(shù)學(xué)中等生強(qiáng)化練習(xí)(3)(解析版) 題型:解答題

          若k∈Z,則橢圓的離心率是   

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          同步練習(xí)冊(cè)答案