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          過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點(diǎn)A且斜率為k的直線交橢圓C于另一點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰為右焦點(diǎn)F，若k=
          1
          2
          ，則橢圓的離心率e的值為
           
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由于點(diǎn)B在x軸上的射影恰為右焦點(diǎn)F，可得B(c，
          b2
          a
          )          ．又A（-a，0），利用向量計(jì)算公式可得
          1
          2
          =k=
          b2
          a
          -0
          c+a
          ，化簡并利用離心率計(jì)算公式即可得出．
          解答：解：∵點(diǎn)B在x軸上的射影恰為右焦點(diǎn)F，∴B(c，
          b2
          a
          )          ，
          又A（-a，0），
          ∴
          1
          2
          =k=
          b2
          a
          -0
          c+a
          ，化為ac+a2=2b2=2（a2-c2），
          化為2c2+ac-a2=0，
          ∴2e2+e-1=0，解得e=
          1
          2
          ．
          故答案為：
          1
          2
          ．
          點(diǎn)評：本題考查了橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程及其性質(zhì)、直線與橢圓相交問題，屬于基礎(chǔ)題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          過橢圓C：
          x2
          a
          2
           
          +
          y2
          b
          2
           
          =1(a＞b＞0)          的一個頂點(diǎn)作圓x2+y2=b2的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，若∠AOB=90°（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），則橢圓C的離心率為
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左頂點(diǎn)A的斜率為k的直線交橢圓C于另一個點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為右焦點(diǎn)F，若
          1
          3
          ＜k＜
          1
          2
          ，則橢圓離心率的取值范圍是
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2003•朝陽區(qū)一模）已知：如圖，過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的左焦點(diǎn)F（-c，0）作垂直于長軸A1A2的直線與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，l為左準(zhǔn)線．
          （Ⅰ）求證：直線PA2、A1Q、l共點(diǎn)；
          （Ⅱ）若過橢圓c左焦點(diǎn)F（-c，0）的直線斜率為k，與橢圓c交于P、Q兩點(diǎn)，直線PA2、A1Q、l是否共點(diǎn)，若共點(diǎn)請證明，若不共點(diǎn)請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•龍巖二模）過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的一個焦點(diǎn)F且垂直于x軸的直線交橢圓于點(diǎn)(-1，
          		2
          2
          )          ．
          （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A（-2，0）的直線l與橢圓C交于兩點(diǎn)M、N，使得|FP|=
          1
          2
          |MN|          （其中P為弦MN的中點(diǎn)）？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知直線L：x=my+1過橢圓C：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的右焦點(diǎn)F，且交橢圓C于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B在直線G：x=a2上的射影依次為點(diǎn)D、E．
          （1）若拋物線x2=4
          		3
          y          的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn)，求橢圓C的方程；
          （2）若N(
          a2+1
          2
          ，0)          為x軸上一點(diǎn)，求證：
          AN
          =λ
          NE
          ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案