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          【題目】已知α是第三象限角，且sinα=﹣  ．
          （1）求tanα與tan（α﹣  ）的值；
          （2）求cos2α的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：因?yàn)棣潦堑谌笙藿�，sinα=﹣  ，∴cosα＜0． 
          又因?yàn)閟in2α+cos2α=1，所以  =  ．
          故  =  ，∴  =  ．

          （2）解：由（1）知  ，  ， 
          所以，cos2α=cos2α﹣sin2α=  ．

          【解析】（1）利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正切公式，求得tanα與tan（α﹣  ）的值．（2）由條件利用二倍角公式，求得cos2α的值．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解兩角和與差的正切公式的相關(guān)知識(shí)，掌握兩角和與差的正切公式：，以及對(duì)二倍角的余弦公式的理解，了解二倍角的余弦公式：．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017廣東佛山二�！�已知橢圓：（）的焦距為4，左、右焦點(diǎn)分別為、，且與拋物線：的交點(diǎn)所在的直線經(jīng)過.
          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）分別過、作平行直線、，若直線與交于，兩點(diǎn)，與拋物線無公共點(diǎn)，直線與交于，兩點(diǎn)，其中點(diǎn)，在軸上方，求四邊形的面積的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017湖南長(zhǎng)沙二�！�已知函數(shù)，.
          （1）證明：，直線都不是曲線的切線；
          （2）若，使成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017廣東佛山二模】設(shè)函數(shù)，其中，是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
          （Ⅰ）若是上的增函數(shù)，求的取值范圍；
          （Ⅱ）若，證明：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)  =（1，﹣2），  =（a，﹣1），  =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A、B、C三點(diǎn) 共線，則  的最小值是（ ）
          A.4
          B.
          C.8
          D.9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】我們把焦點(diǎn)相同，且離心率互為倒數(shù)的橢圓和雙曲線稱為一對(duì)“相關(guān)曲線”．已知F1、F2是一對(duì)相關(guān)曲線的焦點(diǎn)，P是它們?cè)诘谝幌笙薜慕稽c(diǎn)，當(dāng)∠F1PF2=60°時(shí)，這一對(duì)相關(guān)曲線中雙曲線的離心率是（　　）
          A.
          B.
          C.
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若一三角形三邊所在的直線方程分別為x+2y﹣5=0，y﹣2=0，x+y﹣4=0，則能夠覆蓋此三角形且面積最小的圓的方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，動(dòng)點(diǎn)P在底面ABCD內(nèi)，且P到棱AD的距離與到面對(duì)角線BC1的距離相等，則點(diǎn)P的軌跡是（　　）
          A.線段
          B.橢圓的一部分
          C.雙曲線的一部分
          D.拋物線的一部分
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，且滿足csinA﹣  acosC=0．
          （1）求角C的大�。�
          （2）若c=2，求△ABC的面積S的最大值．
          

			
          

			
          
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