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          【題目】設(shè)  =（1，﹣2），  =（a，﹣1），  =（﹣b，0）（a＞0，b＞0，O為坐標(biāo)原點(diǎn)），若A、B、C三點(diǎn) 共線，則  的最小值是（ ）
          A.4
          B.
          C.8
          D.9
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：由題意可得  =K  ，即  =K（  ），K為常數(shù)． 
          即（a﹣1，1）=K（﹣b﹣1，2），∴a﹣1=﹣bK﹣K，1=2K．
          解得 K=  ，2a+b=1．
          再由a＞0，b＞0，
          ∴  =  +  =4+1+  +  ≥5+2  =9，
          當(dāng)且僅當(dāng)  =  時(shí)，取等號(hào)，即  的最小值是9，
          故選D．
          【考點(diǎn)精析】掌握基本不等式和平面向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解答本題的根本，需要知道基本不等式：,（當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取到等號(hào)）；變形公式：；坐標(biāo)運(yùn)算：設(shè)，則;;設(shè)，則．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax﹣1（a＞0，且a≠1），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞0，且函數(shù)g（x）=f（x+1）﹣4的圖象不過(guò)第二象限，則a的取值范圍是（ ）
          A.（1，+∞）
          B.
          C.（1，3]
          D.（1，5]
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知圓O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，1），由圓O外一點(diǎn)P（a，b）向圓O引切線PQ，PM，切點(diǎn)為Q，M，且滿足|PQ|=|PA|． 

          （1）求實(shí)數(shù)a，b間滿足的等量關(guān)系；
          （2）若以P為圓心的圓P與圓O有公共點(diǎn)，試求圓P的半徑最小時(shí)圓P的方程；
          （3）當(dāng)P點(diǎn)的位置發(fā)生變化時(shí)，直線QM是否過(guò)定點(diǎn)，如果是，求出定點(diǎn)坐標(biāo)，如果不是，說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿足：Sn2﹣（n2+n﹣1）Sn﹣（n2+n）=0
          （1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
          （2）令bn=  ，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ， 證明：對(duì)于任意的n∈N* ， 都有Tn  ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=1，AC=AA1= ， ∠ABC=60°．
          （1）證明：AB⊥A1C；
          （2）求二面角A﹣A1C﹣B的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知α是第三象限角，且sinα=﹣  ．
          （1）求tanα與tan（α﹣  ）的值；
          （2）求cos2α的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若某校高一年級(jí)8個(gè)班參加合唱比賽的得分如莖葉圖所示，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均數(shù)分別是（ ） 

          A.91.5和91.5
          B.91.5和92
          C.91和91.5
          D.92和92
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【2017南通揚(yáng)州泰州蘇北四市高三二�！浚ū拘☆}滿分14分）
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓的離心率為，C為橢
          圓上位于第一象限內(nèi)的一點(diǎn)．
          （1）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求a，b的值；
          （2）設(shè)A為橢圓的左頂點(diǎn)，B為橢圓上一點(diǎn)，且，求直線AB的斜率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】定義一種運(yùn)算ab=  ，令f（x）=（3x2+6x）（2x+3﹣x2），則函數(shù)f（x）的最大值是 ．
          

			
          

			
          
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