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          【題目】如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ與CB的延長線交于點M，RQ與DB的延長線交于點N，RP與DC的延長線交于點K.
          （1）求證：直線平面PQR；
          （2）求證：點K在直線MN上.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析
          【解析】
          （1）根據(jù)公理一，證明直線上有兩點在平面PQR上；
          （2）根據(jù)公理二，證明都是平面PQR與平面BCD的公共點即可．
          證明（1）平面PQR，直線PQ，平面PQR.
          平面PQR，直線RQ，平面PQR.
          直線平面PQR.
          （2）直線CB，平面BCD，平面BCD.
          由（1）知平面PQR，
          在平面PQR與平面BCD的交線上，
          同理，可知N，K也在平面PQR與平面BCD的交線上，
          ，N，K三點共線，
          點K在直線MN上.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在古代三國時期吳國的數(shù)學家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個全等的直角三角形圍成一個大正方形，中間空出一個小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a�，F(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為，則_____________。
           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），設函數(shù)y=[f（x）]2+pf（x）+q的零點所組成的集合為A，則以下集合不可能是A集合的序號為__．
          ①
          ②
          ③{﹣2，3，8}
          ④{﹣4，﹣1，0，2}
          ⑤{1，3，5，7}．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某企業(yè)產(chǎn)值在2008年~2017年的年增量（即當年產(chǎn)值比前一年產(chǎn)值增加的量）統(tǒng)計圖如圖所示（單位：萬元），下列說法正確的是（ ）
          A. 2009年產(chǎn)值比2008年產(chǎn)值少
          B. 從2011年到2015年，產(chǎn)值年增量逐年減少
          C. 產(chǎn)值年增量的增量最大的是2017年
          D. 2016年的產(chǎn)值年增長率可能比2012年的產(chǎn)值年增長率低
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐中，底面 ABCD為矩形，側面為正三角形，且平面平面 E 為 PD 中點，AD=2.
          (1)證明平面AEC丄平面PCD;
          (2)若二面角的平面角滿足，求四棱錐 的體積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
           已知極坐標系的極點在平面直角坐標系的原點處，極軸與軸的正半軸重合，且長度單位相同；曲線 的方程是，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，），設， 直線與曲線交于 兩點．
          （1）當時，求的長度；
          （2）求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為矩形，PD⊥平面ABCD，點E、F分別是AB和PC的中點．
          (1)求證：AB⊥平面PAD；
          (2)求證：EF//平面PAD．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù),若存在,使得,則a的取值范圍是（ ）
          A. B. 
          C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點為圓上一點，軸于點，軸于點，點滿足（為坐標原點），點的軌跡為曲線.
          （Ⅰ）求的方程；
          （Ⅱ）斜率為的直線交曲線于不同的兩點、，是否存在定點，使得直線、的斜率之和恒為0.若存在，則求出點的坐標；若不存在，則請說明理由.
          

			
          

			
          
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