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          【題目】在古代三國時(shí)期吳國的數(shù)學(xué)家趙爽創(chuàng)制了一幅“趙爽弦圖”，由四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中間空出一個(gè)小正方形（如圖陰影部分）。若直角三角形中較小的銳角為a�，F(xiàn)向大正方形區(qū)城內(nèi)隨機(jī)投擲一枚飛鏢，要使飛鏢落在小正方形內(nèi)的概率為，則_____________。
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】
          設(shè)正方形邊長為，可得出每個(gè)直角三角形的面積為，由幾何概型可得出四個(gè)直角三角形的面積之和為，可求出，由得出并得出的值，再利用降冪公式可求出的值.
          設(shè)正方形邊長為，則直角三角形的兩條直角邊分別為和，則每個(gè)直角三角形的面積為，由題意知，陰影部分正方形的面積為，
          所以，四個(gè)直角三角形的面積和為，即，
          由于是較小的銳角，則，，所以，，
          因此，，故答案為：.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某地新建一家服裝廠，從今年7月份開始投產(chǎn)，并且前4個(gè)月的產(chǎn)量分別為萬件、萬件、萬件、萬件.由于產(chǎn)品質(zhì)量好，服裝款式新穎，因此前幾個(gè)月的產(chǎn)品銷售情況良好.為了推銷員在推銷產(chǎn)品時(shí)接收訂單不產(chǎn)生過多或過少的情況，需要估測以后幾個(gè)月的產(chǎn)量，假如你是廠長，就月份x、產(chǎn)量y給出四種函數(shù)模型：，，，.你將利用零一種模型去估算以后幾個(gè)月的產(chǎn)量？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)對任意都有當(dāng)時(shí)，則方程的解為_________.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了緩解日益擁堵的交通狀況，不少城市實(shí)施車牌競價(jià)策略，以控制車輛數(shù)量.某地車牌競價(jià)的基本規(guī)則是：①“盲拍”，即所有參與競拍的人都要網(wǎng)絡(luò)報(bào)價(jià)一次，每個(gè)人不知曉其他人的報(bào)價(jià)，也不知道參與當(dāng)期競拍的總?cè)藬?shù)；②競價(jià)時(shí)間截止后，系統(tǒng)根據(jù)當(dāng)期車牌配額，按照競拍人的出價(jià)從高到低分配名額.某人擬參加年月份的車牌競拍，他為了預(yù)測最低成交價(jià)，根據(jù)競拍網(wǎng)站的數(shù)據(jù)，統(tǒng)計(jì)了最近個(gè)月參與競拍的人數(shù)（見下表）：
          月份
          月份編號(hào)
          競拍人數(shù)（萬人）
          （1）由收集數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖發(fā)現(xiàn)，可用線性回歸模型擬合競拍人數(shù)（萬人）與月份編號(hào)之間的相關(guān)關(guān)系.請用最小二乘法求關(guān)于的線性回歸方程：，并預(yù)測年月份參與競拍的人數(shù).
          （2）某市場調(diào)研機(jī)構(gòu)從擬參加年月份車牌競拍人員中，隨機(jī)抽取了人，對他們的擬報(bào)價(jià)價(jià)格進(jìn)行了調(diào)查，得到如下頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：
          報(bào)價(jià)區(qū)間（萬元）
          頻數(shù)
          （i）求、的值及這位競拍人員中報(bào)價(jià)大于萬元的概率；
          （ii）若年月份車牌配額數(shù)量為，假設(shè)競拍報(bào)價(jià)在各區(qū)間分布是均勻的，請你根據(jù)以上抽樣的數(shù)據(jù)信息，預(yù)測（需說明理由）競拍的最低成交價(jià).
          參考公式及數(shù)據(jù)：①回歸方程，其中，；
          ②，.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)。
          （1）求函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；
          （2）若函數(shù)在區(qū)間上的極大值為8，求在區(qū)間上的最小值。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)考試成績(單位：分)的頻率分布直方圖如下：
          (1)求頻率直方圖中a的值；
          (2)分別求出成績落在[50,60)與[60,70)中的學(xué)生人數(shù)；
          (3)從成績在[50,70)的學(xué)生中人選2人，求這2人的成績都在[60,70)中的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f（x）＝ln（ax2+x+6）．
          （1）若a＝﹣1，求f（x）的定義域，并討論f（x）的單調(diào)性；
          （2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)?/span>R，求a的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，且過點(diǎn)（4，4），焦點(diǎn)為F．
          （1）求拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)和標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，M是PF的中點(diǎn)，求M的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四面體ABCD中作截面PQR，若PQ與CB的延長線交于點(diǎn)M，RQ與DB的延長線交于點(diǎn)N，RP與DC的延長線交于點(diǎn)K.
          （1）求證：直線平面PQR；
          （2）求證：點(diǎn)K在直線MN上.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案